Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 18.10.2015 (09:52)

  Zadanie 12.
  Ponieważ funkcja ma podane w zadaniu miejsca zerowe to jest ona postaci:
  
  f(x) = a (x + 7) (x + 1)
  
  Poza tym wiemy, że współrzędna x0 wierzchołka jest dla paraboli
  średnią arytmetyczną miejsc zerowych (o ile istnieją) więc:
  
  a)
  x0 = [-7 + (-1) ] / 2 = - 4
  
  b)
  Mamy obie współrzędne wierzchołka: x0 = -4; y0 = 2.
  Wstawiamy je do równania na f(x) podanego na początku:
  
  2 = a * (-4 + 7) * (-4 + 1) ; stąd: a = - 2 / 9
  
  c)
  f(x) = -(2/9) (x + 7) (x + 1) <---------- postać iloczynowa
  Po wymnożeniu nawiasów dostajemy postać ogólną:
  f(x) = - (2/9) x^2 - (16/9) x - 14/9
  
  d)
  Podstawiamy x = 0 do wzoru funkcji i mamy f(0) = - 14/9.
  Szukany punkt to P(0; - 14/9)
  
  e)
  h(-8) = f(-8+7) = f(-1). Podstawiamy x = -1 do wzoru na f(x) i mamy
  h(-8) = 0 ( bo przecież -1 do miejsce zerowe funkcji f(x) :)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie