Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 18.10.2015 (11:39)

  Zadanie 6.
  a)
  Najpierw znajdziemy równanie prostej CD, a potem prostej równoległej do niej,
  przechodzącej przez punkt B.
  
  Prosta CD ma mieć postać: Ex + Fy + 1 = 0.
  Po podstawieniu współrzędnych punktów C i D do tego równania dostajemy
  układ dwóch równań na E i F
  
  E*1 + F*2 + 1 = 0
  E*3 + F*4 + 1 = 0
  
  Z tego równania mamy E = 1; F = -1
  więc równanie prostej CD to x - y + 1 = 0
  
  Prosta równoległa do CD ma mieć te same współczynniki przy x, y.
  Zakładamy ją w postaci: x - y + G = 0
  i podstawiamy współrzędne punktu B aby znaleźć G.
  
  7 - 0 + G = 0 ; stąd G = -7.
  
  Szukana prosta AB ma równanie: x - y - 7 = 0
  ===============
  
  b)
  Wysokość trapezu jest równa odległości prostych AB i CD,
  czyli - ponieważ punkt B leży na prostej AB - wystarczy obliczyć odległość
  punktu B od prostej CD. Na lekcji był na pewno wzór na odległość "d"
  punktu (xB, yB) od prostej Ex + Fy + 1 = 0
  
  d = | E * xB + F * yB + 1 | / pierwiastek (E^2 + F^2) ; podstawiamy dane:
  
  d = | 1 * 7 - 1 * 0 + 1 | / pierwiastek [ 1^2 + (-1)^2 ]
  
  d = 8 / pierwiastek(2) = 4 * pierwiastek(2)
  ===============

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie