Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  antekL1 17.10.2015 (09:14)

  Podane w zadaniu równanie: - 8x + 2y + 6 = 0
  opisuje linię prostą na płaszczyźnie XY.
  
  Punkt 2 zrobimy najpierw, bo z niego wynika rozwiązanie punktów 1 i 3.
  ===============
  
  Punkty 2, 1, 3 razem:
  
  Oś odciętych to oś OX - o ile pamiętam, bo już dawno się uczyłem matmy.
  Na tej osi współrzędna y = 0. Wstawiamy to do równania prostej:
  
  - 8x + 2 * 0 + 6 = 0 ; stąd wynika x = 3/4
  
  Punkt przecięcia z osią odciętych to: P ( 3 / 4; 0 )
  
  Przy okazji x = 3 / 4 to miejsce zerowe funkcji, jeśli z podanego równania
  obliczysz y = f(x) w taki sposób:
  2y = 8x - 6
  y = 4x - 3 ; gdy y = 0 ( miejsce zerowe) to:
  0 = 4x - 3 ; więc x = 3/4.
  
  Punkt przecięcia z osią rzędnych (czyli pewnie z osią OY, uwaga o nazwie - jak poprzednio)
  dostajemy wstawiając x = 0 do równania prostej:
  
  - 8 * 0 + 2y + 6 = 0 ; stąd y = - 3
  
  Punkt przecięcia z osią rzędnych to: Q ( 0; - 3 )
  
  Wykres: Po prostu narysuj prostą przez punkty P, Q obliczone wyżej,
  ===============
  
  Punkt 4:
  Jeśli mamy równanie prostej w postaci: Ax + By + C = 0
  to prosta równoległa ma wzór: Ax + By + D = 0 [ A, B bez zmian, szukamy "D" ]
  Wstawiamy współrzędne punktu A do równania szukanej prostej.
  Z podanego na początku równania mamy: A = -8; B = 2.
  Wiemy też, że w punkcie A: x = -2; y = 3
  
  (-8) * (-2) + 2 * 3 + D = 0 ; stąd: D = - 22
  Szukana prosta to: - 8x + 2y - 22 = 0
  ===============
  
  Punkt 5.
  Gdy mamy równanie prostej: Ax + By + C = 0
  to prostopadła ma równanie: Bx - Ay + E = 0
  [ zamieniamy A, B miejscami i zmieniamy znak przy A lub B. Liczymy "E"
  Dlaczego tak - to pewnie było na lekcji ]
  
  W naszym przypadku dostajemy, po podstawieniu x = 3; y = -1 z punktu B
  
  2 * (-1) - (-8) * 3 + E = 0 ; stąd E = -22
  Szukana prosta to: 2x - 8y - 22 = 0
  ===============
  
  Ten tekst staje się za długi, proszę zamieść to zadanie KILKA razy
  wymieniając tylko podpunkty do rozwiązania (tak po 2 podpunkty / zadanie)
  Przekopiuj też proszę moją "UWAGA" poniżej.
  Więcej osób rozwiąże pozostałe punkty równolegle i oszczędzi sobie
  komentowania.
  
  ----------------------------- do skopiowania
  UWAGA! Na początku jest wzór: -8x + 2y + 6 = 0
  Jak dotąd mogłem z niego korzystać, ale gdy mamy podpunkty 9,10,11,12 itp
  to pojawia się pytanie: JAKIEJ funkcji wartość ???
  
  Zapis: f(x) = .. wymaga takiej notacji, że po prawej stronie jest tylko "x".
  Wzór: - 8x + 2y + 6 = 0 można przekształcić na:
  
  2y = 8x - 6 ; stąd:
  
  f(x) = y = 4x - 3 ; teraz jest to funkcja i punkt 10 i dalsze może być rozwiązywalny.
  
  Natomiast punkt 9 - nie wiem: czy podstawić x = -2 lub x = 3 ?
  Czy x = -2 i y = 3, co jest bez sensu. Nie rozumiem tego punktu.
  Jest takie pojęcie "funkcja uwikłana", ale nie o to pewnie chodzi w zadaniu.
  ------------------------------- koniec uwagi
  
  Pisz proszę na priv w razie pytań
  Pozdro - Antek
  

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie