Treść zadania
Autor: balonik2a Dodano: 10.10.2015 (09:07)
podany ciag jest ciągiem geometrycznym.sprawdź czy wyrazem tego ciagu jest liczba b
a. 1
3/5
9/25....... b=243/625
b.
6
4
2i2/3......
b=64/81
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
Podobne zadania
Prosta y=√3x-2 jest nachylona do osi ox. Opisz szczegółowo pod jakim kątem
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: pawel 24.3.2010 (16:28) |
Dany jest trójkąt o wierzchołkach A=(-4, 2) B=(0,4) C=(6,-4)
a) wyznacz
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
2 rozwiązania | autor: MartaGrzeszczak1 29.3.2010 (17:43) |
|
pole przekroju walca płaszczyzną równoległa do podstawy jest równe 49/pi a
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: lusi1069 30.3.2010 (16:42) |
|
sprawdź korzystając z definicji, czy ciąg o wyrazie ogólnym an jest
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: gosiaczek90 7.4.2010 (19:15) |
|
środek odcinka o końcach A=(5,-1), B=(-7,-3) jest środkiem okręgu o
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: aluszacedro 12.4.2010 (15:17) |
Podobne materiały
Przydatność 60% Podanie
Alek Koza Kołobrzeg, 7 maja 2004 ul. Fiaskusa 3 78-100 Kołobrzeg Rektor wydziału matematycznego Uniwersytetu Jagiellońskiego Podanie Zwracam się z uprzejmą prośbą o przyjęcie mnie na stanowisko asystenta wykładowcy przedmiotu matematyka stosowana. Prośbę swą motywuję tym, że praca ta stanowiłaby dużą pomoc przy pisaniu pracy doktoranckiej....
Przydatność 70% Podanie
Dane osobowe 1 marca 2007 Płock Do Dyrektora Teatru Dramatycznego w Płocku, P. Jana Nowaka PODANIE Zwracam się z prośbą o wypożyczenie kostiumów dla aktorów grających w przedstawieniu „Antygona”. Potrzebne będą stroje dla osób odtwarzających role Hajmona, Antygony i Kreona. Moją prośbę chciałabym...
Przydatność 70% Podanie
Jan Nowak Bydgoszcz,06.03.2008 ul. Baczyńskiego 7 85-822 Bydgoszcz Redaktor Naczelny Gazetki Szkolnej ?Cosik? przy...
Przydatność 70% Podanie
Miejsce, data Imię, Nazwisko Miejscowość, nr domu Kod pocztowy (Do kogo się kieruje to podanie np. Dyrektor Teatru im. ?Wandy...
Przydatność 65% Podanie
Miejsćowość i data Jego Ekscelencja ks.bp. (Imie i Nazwisko) Zwracam się z uprzejmą prośbą o udzielenie mi Sakramentu Bierzmowania. Prosbę swą motywuje tym, że stanę się dojrzałym świadkiem Jezusa Chrystusa i Jego Ewangelii. Miom patronem jest ....... (kilka słów o nim) Za swiadka wybrałem sobie........
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
1 0
antekL1 10.10.2015 (16:16)
a)
Ilorazem ciągu jest 3/5 [ wynika to z dzielenia drugiego wyrazu przez pierwszy:
(9/25) / (3/5) = (9/25) * (5/3) = 3/5 ]
Następnymi wyrazami ciągu będą więc:
a_3 = (9/25) * (3/5) = 27/125
a_4 = 27/125 * (3/5) = 81/625
Mianownik w liczbie "a_4" się zgadza, ale licznik nie.
Odpowiedź jest NIE, liczba "b" nie jest kolejnym wyrazem tego ciągu.
========================
b)
Iloraz ciągu to 4 /6 czyli 2 / 3.
Kolejne wyrazy ciągu:
a_3 = 4 * (2/3) = 8/3 = 2 i 2/3 ; to się zgadza ; i dalej:
a_4 = (8/3) * (2/3) = 16/9
a_5 = (16/9) * (2/3) = 32/27
a_6 = (32/27) * (2/3) = 64/81. Pasuje !
Odpowiedź jest TAK, liczba "b" jest szóstym wyrazem tego ciągu.
========================
Istnieją inne metody na rozwiązanie tego zadania, pewnie z mniejszą ilością mnożenia ułamków, ale przy nieskomplikowanych liczbach w liczniku i mianowniku bezpośredni dowód [ jak ten wyżej ] jest łatwiejszy, choć nie najkrótszy.
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie