Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 13.10.2015 (14:43)

  Jeśli ciąg jest geometryczny, to stosunek kolejnych wyrazów ma być stały.
  ===============
  
  a)
  a_1 = - 4/27 ; a_2 = 2/9; a_3 = - 1/3; a_4 = 1/2
  
  Liczymy:
  a_2 / a_1 = ( 2/9 ) / ( - 4/27 ) = (2 / 9 ) * ( - 27/4 ) = - 3/2
  a_3 / a_2 = ( -1/3) / ( 2/9 ) = ( - 1 / 3) * ( 9/2 ) = - 3/2 ; jak dotąd - zgadza się
  a_4 / a_3 = (1/2) / ( -1/3) = ( 1/2 ) * ( - 3/1) = - 3/2. Też się zgadza.
  
  Ciąg jest geometryczny.
  ===============
  
  b)
  b_1 = 14; b_2 = 2; b_3 = 2/7; b_4 = 1/2
  
  Liczymy:
  b_2 / b_1 = 1 / 7
  b_3 / b_2 = (2/7) / 2 = 1 / 7 ; jak dotąd - ok
  b_4 / b_3 = (1/2) / (2/7) = (1/2) * (7/2) = 7/4 <------------------ NIE zgadza się.
  
  Ciąg NIE jest geometryczny.
  ===============
  
  c)
  c_2 / c_1 = [ pierwiastek z 5 ] / [ 5 * pierwiastek z 5 ] = 1 / 5
  c_3 / c_2 = [ 1/ pierwiastek z 5 ] / [ pierwiastek z 5 ] =
  = 1 / [ (pierwiastek z 5 ) * (pierwiastek z 5 ) ] = 1 / 5 ; jak dotąd - ok
  c_4 / c_3 = [ (1/ 5) * pierwiastek z 5 ] / [ 1/ pierwiastek z 5 ] =
  = [ (1/ 5) * pierwiastek z 5 ] * ( pierwiastek z 5 ) = 1 / 5. Pasuje.
  
  Ciąg jest geometryczny.
  ===============

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie