Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  antekL1 27.9.2015 (16:10)

  a)
  Wykresy są w załączniku "sin.pdf".
  [ do ich narysowania użyłem darmowego programu "Geogebra", polecam! ]
  
  Czarny wykres to funkcja y = sin(x).
  Czerwony wykres to y = sin(x - pi/2). Czarny wykres przesuwamy o pi/2 w PRAWO.
  Zielony wykres to rozwiązanie zadania.
  Przesuwamy czerwony wykres o 3 do góry.
  
  Z wykresu (zielonego) widać, że zbiór wartości to ZW = <2; 4>.
  Nic dziwnego - skoro funkcja sin(x) przyjmuje wartości od -1 do 1
  to po dodaniu 3 - przyjmuje wartości od 2 do 4.
  
  Miejsc zerowych oczywiście nie ma
  ==================
  
  b)
  Wykresy są w załączniku "cos.pdf".
  
  Czarny wykres to funkcja y = cos(x).
  Czerwony wykres to y = cos(x - pi). Czarny wykres przesuwamy o pi w PRAWO.
  Tera zauważ, że przesunięcie o "pi" zmienia tylko znak kosinusa, czyli:
  
  minus cos(x - pi) = cos(x) ; [ Było to na lekcji? Ale z wykresów widać. ]
  
  więc kolejny wykres funkcji " - cos(x - pi) pokrywa się z czarnym wykresem.
  
  Zielony wykres to rozwiązanie zadania.
  Przesuwamy CZARNY wykres o 2 do dołu
  
  Z wykresu (zielonego) widać, że zbiór wartości to ZW = <- 3; - 1>.
  Nic dziwnego - skoro funkcja cos(x) przyjmuje wartości od -1 do 1
  to po odjęciu 2 - przyjmuje wartości od -3 do -1.
  
  Miejsc zerowych oczywiście nie ma
  ==================
  
  Proszę zamieść pozostałe zadania oddzielnie, bo ten tekst staje się za długi,
  poza tym wykresy "tg" zachowują się trochę inaczej niż sin lub cos.
  W razie pytań pisz proszę na priv.

  Załączniki

  • sin.pdf (10 KB)
  • cos.pdf (13 KB)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie