Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 25.9.2015 (15:53)

  [ Czytaj proszę oznaczenie: a(n+1) jako "a " z indeksem "n+1" na dole.
  Czytaj znaczek ^ jako "do potęgi" ]
  
  Zadanie 10a)
  Przykład po lewej stronie:
  Pierwszy wyraz a_1 = 1/2. Iloraz q = 3
  Wzór ogólny: a_n = (1/2) * 3^(n - 1)
  Wzór rekurencyjny: a(n+1) = 3 * a_n
  
  Przykład środkowy:
  Pierwszy wyraz a_1 = 5 * pierwiastek(2).
  Iloraz q = 10 / [ 5 * pierwiastek(2) ] = pierwiastek(2).
  Wzór ogólny: a_n = 5 * pierwiastek(2) * pierwiastek(2)^(n - 1)
  Wzór rekurencyjny: a(n+1) = pierwiastek(2) * a_n
  
  Przykład z prawej strony:
  Pierwszy wyraz a_1 = -2.
  Iloraz q = 1 / (-2) = - 1/2.
  Wzór ogólny: a_n = 2 * (- 1 / 2)^(n - 1)
  Wzór rekurencyjny: a(n+1) = - ( 1 / 2 ) * a_n
  =================================
  
  Zadanie 10b)
  Przykład "x_n".
  Iloraz ciągu wynosi -0,7 więc:
  x(n+1) = ( - 0,7 ) * x_n
  
  Przykład "y_n".
  Iloraz ciągu wynosi 3/2 więc:
  y(n+1) = ( 3 / 2 ) * y_n
  
  Przykład "z_n".
  Iloraz ciągu wynosi 1/3 [ bo dzieli się przez 3 w mianowniku ] więc:
  z(n+1) = ( 1 / 3 ) * z_n
  
  [ Zauważ, że we wszystkich przykładach (b) patrzymy tylko na PODSTAWĘ potęgi
  i to ona jest ilorazem "q" ciągu. Reszta nas nie obchodzi.
  Wzór rekurencyjny piszemy jako: a(n+1) = q * a_n ]
  =================================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie