Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 25.9.2015 (16:16)

  [ Czytaj znaczek ^ jako "do potęgi", np. 2^3 = 8 ]
  
  Zadanie 16a)
  Zdanie "Okres połowicznego rozpadu... wynosi T = 5700 lat" rozumiemy tak,
  że po 5700 latach z 1 grama dostanie 1/2 grama, po kolejnych 5700 latach - 1/4 grama...
  
  Czas 34200 lat obejmuje n = 34200 / 5700 = 6 okresów połowicznego rozpadu.
  Mamy ciąg geometryczny, w którym a_1 = 1 gram oraz q = 1/2.
  
  Dla n = 6 wychodzi: a_6 = a^1 * q^6 = 1 * 2^6 ; czyli
  Pozostanie 1 / 2^6 = 1 / 64 = 0,015625 grama węgla
  ================================
  
  Zadanie 16b)
  Tak samo. 40 dni to n = 40 / 8 = 5 okresów połowicznego rozpadu.
  Wiemy, że a_5 = 0,4 mg więc:
  
  a_5 = a_1 * (1/2)^5 ; stąd:; a_1 = a_5 * 2^5
  
  Początkowa ilość: a_1 = 0,4 * 2^5 = 0,4 * 32 = 12,8 mg jodu
  ================================
  
  Zadanie 16c)
  Dokładnie wzór na ciąg geometryczny z małą modyfikacją:
  
  m_n = m_0 * ( 1 / 2 ) ^ n
  
  [ Zauważ, że startujemy tu od n = 0.
  Po "zero" okresów połowicznego rozpadu (gdy n = 0) mamy m_0 = m_0.
  Po "jeden" okresie połowicznego rozpadu (n = 1) mamy m_0 = m_0 * (1/2).
  Po "dwa" okresy połowicznego rozpadu (n = 2) mamy m_0 = m_0 * (1/4).
  ....
  Dlatego w wykładniku (1/2) jest "n", a NIE "n-1".
  ================================
  
  W razie pytań pisz proszę na priv.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie