Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 20.9.2015 (21:16)

  Zadanie 31.
  Coś bardzo podobnego chyba Ci już rozwiązywałem.
  =====================
  
  Zadanie 32.
  Na potrzeby tego zadania przekształcimy wzór na sumę ciągu:
  Sn = (a_1 + a_n) * (n / 2)
  na inny, w którym nie występuje już "a_n" [ być może było to na lekcji ]
  
  Ponieważ a_n = a_1 + r * (n - 1) to:
  
  Sn = [ a_1 + a_1 + r * (n - 1) ] * (n / 2) = [ a_1 + r * (n - 1) / 2 ] * n
  
  i rozwiążemy nierówność Sn > p dla możliwie najmniejszego "n".
  
  a)
  Mamy ciąg: a_1 = -2,7; r = -2,1 - (2,7) = 0,6.
  Wiemy, że p = 2 ; czyli ma zachodzić dla jakichś "n"
  
  [ -2,7 + 0,6 * (n - 1) / 2 ] * n > 2
  
  Wymnażamy co się da i dochodzimy do nierówności kwadratowej:
  [ czytaj n^2 jako "n do kwadratu" ]
  
  0,3 n^2 - 3n - 2 > 0
  
  Rozwiązaniami równania: 0,3 n^2 - 3n - 2 = 0 są dwie wartości:
  n1 = około -0,63 oraz n2 = około 10,6.
  
  Ujemną wartość n1 odrzucamy, natomiast z wartości n2 wnioskujemy,
  że dla n = 10 suma ciągu jeszcze nie przekroczy "p = 2",
  a dla n = 11 już przekroczy.
  
  Sprawdźmy to:
  a_10 = -2,7 + 0,6 * (10 - 1) = 2,7 oraz S_10 = (-2,7 + 2,7) * (10 / 2) = 0
  a_11 = -2,7 + 0,6 * (11 - 1) = 3,3 oraz S_11 = S_10 + a_11 = 0 + 3,3 = 3,3.
  
  Jak widać dla n = 11 suma ciągu po raz pierwszy przekracza wartość p = 2.
  --------------------
  
  Pozostałe przykłady z zadania 32 robi się analogicznie.
  ================
  
  Niestety nie mogę dalej rozwiązywać tego zestawu, obowiązki wzywają....
  Przepraszam, zamieść zadania 33 i 34 po jednym oddzielnie, są one trudne!

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

• 

  0 0

  werner2010 20.9.2015 (22:43)

  brakujące zadanie 34 :)

  Załączniki

  • zad_34.jpg (692 KB)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie