Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 13.9.2015 (22:43)

  [ czytaj znaczek ^ jako "do potęgi". Np. 2^3 = 8 ]
  Pamiętaj też, że zaczynamy ciąg od n =1. Dalej po prostu zgadujemy...
  
  Zadanie 13.
  a) Od góry:
  a_n = n^2 ; Sprawdzamy: a_1 = 1^2 = 1; a_2 = 2^2 = 4; a_3 = 3^2 = 9 itd....
  a_n = (n+1)n^2 ; Sprawdzamy: a_1 = (1+1)^2 = 4; a_2 = (2+1)^2 = 9; itd....
  a_n = (n+4)^2 ; Sprawdzamy: a_1 = (1+4^2 = 25; a_2 = (2+4)^2 = 36; itd....
  a_n = (n-1)^2 ; Sprawdzamy: a_1 = (1-1)^2 = 0; a_2 = (2-1)^2 = 1; itd....
  
  b) Od góry:
  a_n = 4(n - 1)^2 ;
  Sprawdzamy dokładniej:
  a_1 = 4 * (1-1)^2 = 0 ; a_2 = 4 * (2-1)^2 = 4 ; a_3 = 4 * (3 - 1)^2 = 16 i jeszcze:
  a_4 = 4 * (4 - 1)^2 = 36 ; a_5 = 4 * (5 - 1)^2 = 64; ....
  
  Drugi przykład od góry: Zauważ, że podane liczby leżą na paraboli
  mającej minimum dla n = 4 czyli:
  a_n = (n - 4)^2 ; Może też być: a_n = (4 - n)^2 bo to daje to samo.
  Sprawdzamy dokładniej:
  a_1 = (1 - 4)^2 = 9 ; a_2 = (2 - 4)^2 = 4; a_3 = (3 - 4)^2 = 1 i dalej:
  a_4 = (4 - 4)^2 = 0; a_5 = (5 - 4)^2 = 1; a_6 = (6 - 4)^2 = 4; ....
  
  Trzeci przykład. Zauważ, że liczby maleją gdy n rośnie.
  Kolejne wyrazy to a_6 = 25; a_7 = 16; a_8 = 9; a_9 = 4; a_10 = 1; a_11 = 0.
  Czyli, podobnie jak w poprzednim przykładzie:
  a_n = (n - 11)^2 ; Może też być: a_n = (11 - n)^2 bo to daje to samo.
  Sprawdzamy:
  a_1 = (1 - 11)^2 = 100; a_2 = (2 - 11)^2 = 81 ; a_3 = (3 - 11)^2 =64; ....
  
  Ostatni przykład:
  a_n = 4(n - 6)^2 lub a_n = 4(6 - n)^2.
  Sprawdzamy:
  a_1 = 4 * (1 - 6)^2 = 100; a_2 = 4 * (2 - 6)^2 = 64; i dalej:
  a_3 = 4 * (3 - 6)^2 = 36 ; a_4 = 4 * (4 - 6)^2 = 16 ; a_5 = 4 * (5 - 6)^2 = 4; ....
  ================
  
  W razie pytań pisz proszę na priv.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie