Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  antekL1 3.6.2015 (15:17)

  W zadaniu nie jest powiedziane, czy cyfry mogą się powtarzać, czy nie.
  Rozwiążmy oba przypadki.
  =========================
  
  1. Cyfry MOGĄ się powtarzać. Mamy dwa rozłączne przypadki:
  
  a) Pierwszą cyfrą jest 4. Wtedy drugą cyfrą może być 3, 4 lub 5, czyli są to liczby postaci:
  43abc, 44abc lub 45abc, gdzie a, b, c są dowolne z podanych.
  Mamy więc:
  
  3 * 5 * 5 * 5 = 375 możliwości.
  
  b) Pierwszą cyfrą jest 5. Są to liczby postaci 5abcd gdzie a, b, c, d - dowolne.
  Daje to:
  
  1 * 5 * 5 * 5 * 5 = 625 możliwości
  
  Sumujemy przypadki a i b, razem jest 375 + 625 = 1000 liczb
  =========================
  
  2. Cyfry NIE MOGĄ się powtarzać. Mamy także dwa rozłączne przypadki:
  
  a) Pierwszą cyfrą jest 4. Wtedy drugą cyfrą może być 3 lub 5, czyli są to liczby postaci:
  43abc lub 45abc, gdzie a, b, c są dowolne z podanych, ale tu jest różnica:
  
  - cyfrą "a" możemy wybrać tylko na 3 sposoby, bo dwie cyfry już były użyte
  - cyfrą "b" możemy wybrać tylko na 2 sposoby, bo trzy cyfry już były użyte
  - cyfrą "c" możemy wybrać tylko na 1 sposób
  
  Mamy więc:
  
  2 * 3 * 2 * 1 = 12 możliwości.
  
  b) Pierwszą cyfrą jest 5. Są to liczby postaci 5abcd gdzie a, b, c, d - dowolne,
  ale bez powtórzeń
  Daje to (rozumujemy jak wyżej: cyfrę "a" wybieramy na 4 sposoby,
  cyfrę "b" na 3 sposoby itd.)
  
  1 * 4 * 3 * 2 * 1 = 24 możliwości
  
  Sumujemy przypadki a i b, razem jest tylko 12 + 24 = 36 liczb
  =========================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie