Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 3.5.2015 (07:43)

  To jest prawdopodobnie: [ pierwiastek (9 - x^2) - 1 ] / (2x^2-6x) czyli
  
  f(x)=\frac{\sqrt{9-x^2}-1}{2x^2-6x}
  
  Jeżeli nie, to dalej rozwiązanie jest błędne.
  
  1) Pod pierwiastkiem ma być wartość nieujemna czyli
  
  9 - x^2 >= 0
  
  Zapisujemy lewą stronę jako iloczyn: (3 - x)(3 + x) >= 0
  Lewa strona przedstawia parabolę w kształcie odwróconej litery "U"
  (bo współczynnik przy x^2 jest ujemny) więc nierówność jest spełniona dla
  
  x należy do < -3; 3 >
  
  2) Mianownik nie może być zerem. Zapisujemy mianownik jako iloczyn:
  
  2x^2-6x = 2x (x - 3) jest różne od zera
  
  Wobec tego x jest różne od zera i różne od 3 (wykluczamy te punkty).
  
  Łączymy warunki (1) i (2) co daje dziedzinę D
  
  D=\{x: x\in \,<-3;0)\, \cup \,(0; 3)\}

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie