Treść zadania
Autor: krystluk1950 Dodano: 14.4.2015 (15:59)
1/ W kwadrat ABCD o boku 2 wpisano trojkąt rownoramienny AKL w taki sposób,że wysokośc trójkata zawarta jest w przekątnej AC.Zapisz pole tego trójkata jako funkcję wysokości h. Narysuj wykres tej funkcji.Wyznacz wysokośc trojkąta o największym polu.
2/Rysiek zachęcony możliwościa zarobku,zrobił zdjecie 31-osobowej klasie mlodszego brata.Aby być konkurencyjnym,zaproponował cenę 5 zl za odbitkę(przy co najwyżej 15 osobach) i zniżkę 20gr przy każdej osobie powyżej 15 zamawiających.Przyjmujac,że zakup i wywolanie filmu kosztowaloby Ryśka 15zł,a każda odbitka 1.50zl,oblicz, kiedy jego zysk bedzie największy. Ile zarobi Rysiek,gdy wszyscy zamówią zdjecie.
W podr.te zadania sa pod tematem"wartosc największa i wartosc najmniejsza funkcji kwadratowej.
proszę o proste rozwiązanie krok po kroku z tłumaczeniem.Sprawa bardzo pilna.Z góry bardzo dziekuję.
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Rozwiązania
Podobne zadania
Punkty A=(-1,3) i C=(7,9) są przeciwległymi wierzchołkami prostokąta ABCD.
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
2 rozwiązania | autor: iwona5000 17.4.2010 (11:34) |
|
punkty A=(-3,2) B=(5,-2) C=(4,3) są kolejnymi wierzchołkami trapezu ABCD o
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: aluszacedro 12.4.2010 (15:26) |
Oblicz długość boku trójkąta równobocznego, którego wysokość ma
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: gumis 12.4.2010 (18:37) |
|
Uzasadnij że kwadrat wysokości poprowadzonej z wierzchołka kąta
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: jjmil 12.4.2010 (21:55) |
|
wykres funkcji kwadratowej f(x)=3(x+1)kwadrat-4 NIE MA punktów wspólnych z
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: iwona5000 17.4.2010 (11:27) |
0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań
0 4
Stefcia 15.4.2015 (08:58)
Załącznik
Załączniki
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie
antekL1 17.4.2015 (17:28)
Zadanie 2 ma błędy w rozwiązaniu.
Nawet nie uwzględniasz, że do N=15 funkcja zysku jest liniowa, potem dopiero kwadratowa.
0 0
antekL1 17.4.2015 (17:25)
Rysiek bierze zdecydowanie za dużo, ktoś inny zrobi te zdjęcia cyfrówką
i rozda za darmo - albo po cenie papierowych odbitek. Zachłanny jest!
Policzmy najpierw koszty Ryśka zakładając, że używa aparatu starego typu.
-- koszt stały 15 zł za wywołanie kliszy (jednorazowe)
-- koszt (zmienny) "N" odbitek to N * 1,50.
Razem koszty Ryśka (oznaczę je przez "K")
K = 15 + 1,50 * N
===================
Teraz zyski Ryśka: Tutaj treść zadania jest dla mnie niejasna
- zniżka 0,20 zł przy każdej odbitce powyżej 15 NIE prowadzi do funkcji kwadratowej.
Proponuję taki model - może o to chodzi w zadaniu?
- Jeśli 15 lub mniej osób kupi odbitki to odbiorcy płacą po 5 zł.
Zysk Ryśka to Z = 5 * N, czyli przy założeniu 15 lub mniej kupujących
Rysiek zarabia:
Z - K = 5 * N - 15 - 1,50 * N =3,50 * N - 15
To jest funkcja liniowa, dla N = 15 mamy:
Z - K = 3,50 * 15 - 15 = 37,50 zł. Jest to max zysk gdy N <= 15.
Oczywiście N = 15 maksymalizuje zysk. Ta liczba "37,50" się za chwilę przyda.
============
-- Jeśli ponad 15 osób zamawia odbitki to teraz bez sensu - bo nie prowadzi
do równania kwadratowego - jest uznanie, że odbitki są sprzedawane po 4,80.
Jeśli by tak było to najlepiej sprzedać milion odbitek, na każdej 4,8 - 1,5 PLN.
Inaczej: Rysiek obniża koszt odbitki o 0,2 zł z KAŻDĄ nową osobą powyżej 15.
Czyli:
16 osób kupi odbitki po 4,80 (każda po tyle samo). Zysk Z = 16*4,80 = 76,80
17 osób kupi odbitki po 4,60 ; zysk: Z = 17 * 4,60 = 78,20 ; trochę lepiej,
ale trzeba odjąć stratę 17 * 1,50 na koszcie odbitek
18 osób kupi odbitki po 4,40 ; itd
...
W ogólności N osób kupi odbitki po: Z = N * [ 5 - 0,2 * (N - 15) ]
Skup się na tym ostatnim wzorze. Zrobiłem różnicę N - 15
i pomnożyłem przez 20 groszy - bo KAŻDA następna osoba obniża cenę.
Teraz odejmę zysk od kosztów:
Z - K = N * [ 5 - 0,2 * (N - 15) ] - [ 15 + 1,50 * N ] =
= - 0 , 2 N^2 + 6,5 * N - 15
Mamy naszą funkcję kwadratową. Jej wartość dla N = 31 wynosi - 5,70 zł
czyli zachłanny Rysio straci, jeśli sprzeda odbitki całej klasie.
Natomiast maksimum będzie dla [ zobacz w podręczniku, dlaczego ]
N = - 6,5 / [ 2 * (-0,2) ] = około 16 i wynosi 37,80.
To trochę lepiej niż N = 15, dla którego było 37,50.
Rysio ma sprzedać 16 odbitek i straci 5,70 sprzedając wszystkie.
==================
Czy to Ci się zgadza z odpowiedzią ?
Mogłem się pomylić w liczeniu, poza tym przyjąłem ten model,
który wcale nie wynika z treści zadania :)
W razie pytań - pisz na priv.
Antek
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie
antekL1 17.4.2015 (18:02)
"Straci sprzedając wszystkie 31 odbitek," niejasno napisałem.
Najlepiej gdyby sprzedał 16, jeśli się nie pomyliłem