Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 11.4.2015 (10:43)

  Jest to ilość KOMBINACJI (NIE wariacji bez powtórzeń bo kolejność nieistotna)
  Liczymy tak:
  
  \mbox{ilosc} = {5\choose 3} = \frac{5!}{3!\cdot(5-3)!} = \frac{5!}{3!\cdot 2!}=\frac{5\cdot4}{1\cdot 2}=10
  
  gdzie skróciłem 5! z 3! na zasadzie: (5*4*3*2*1) / (3*2*1) = 5*4
  =====================
  
  Masz wynik.
  
  Dlaczego tak liczymy?
  Pierwszy element wybieramy na 5 sposobów. Drugi na 4, trzeci na 3
  (patrz inne zadanie z kodem PIN)
  Mamy więc 5*4*3 = 60 możliwości wyboru. Przykłady:
  
  (abc, bac, cab, cba, bac, bca), abd, dab, abe, ....
  
  Wziąłem w nawias pierwsze 6 możliwości ustawień a,b,c.
  Ponieważ kolejność się NIE liczy więc podzbiór {a,b,c} ze zbioru {a,b,c,d,e}
  jest TYLKO JEDEN. Nieważne, czy to abc, czy acb.
  
  O ile w kodzie PIN kolejność była istotna, to tutaj nie.
  Dlatego ilość możliwości (60) dzielimy przez ilość PERMUTACJI ( czyli 3! = 6)
  3-elementowego zbioru {a,b,c}. Wynik: 60 / 6 = 10.
  
  Spróbuj: na ile sposobów można wybrać 2 z 5 elementów (bez kolejności) ?
  Wyjdzie Ci to samo: 5 * 4 / 2! = 10
  
  W razie pytań pisz proszę na priv bo ta "kolejność" to ogromny temat!

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie