Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 2.4.2015 (13:51)

  6.6.8
  Wykluczmy najpierw zera w mianowniku czyli
  c ma być różne od - a
  b ma być różne od a.
  Teraz możemy pomnożyć oba równania przez mianowniki, co daje:
  
  b = 2a + 2c <-------- pierwsze równanie
  c = 3a - 3b <--------- drugie równanie
  
  Podstawiamy "b" z pierwszego równania do drugiego:
  
  c = 3a - 3(2a + 2c) ; czyli, po wymnożeniu nawiasu
  c = 2a - 6a - 6c ; czyli, po przeniesieniu 6c i 6a na lewo
  7c + 4a = 0 ; czyli
  c = - (4/7)a ; "c" musi być ujemne, skoro "a" jest dodatnie
  
  Z pierwszego równania:
  
  b = 2a + 2 * (-4/7)a = (14/7)a - (4/7)a = (10/7)a ; czyli b > a, bo "a" jest dodatnie.
  
  Ustawiamy: c < a < b. Założenia początkowe są spełnione.
  ===========================
  
  [ czytaj dalej ^2 jako "do kwadratu" ]
  
  6.6.9
  a)
  Lewa strona to: a^2 + 2ab + b^2 ; [ wzór skróconego mnożenia ]
  Aby równało się to prawej stronie to iloczyn 2ab = 0. Czyli
  Albo: a = 0; b - dowolne
  Albo: b = 0; a - dowolne
  Zauważ, że a = 0, b = 0 też jest dozwolone.
  Jeśli potrzebny jest "formalny" zapis to para (a,b) należy do zbioru Z:
  
  Z = \{\,(a=0\,\, \wedge \,\, b \in R)\,\,\vee \,\,(b=0\,\, \wedge \,\, a \in R)\,\}
  
  Nie wiem, jak to zapisujecie, może tak:
  
  Z = \{\, (a,b)\,:\,(a=0\,\, \wedge \,\, b \in R)\,\,\vee \,\,(b=0\,\, \wedge \,\, a \in R)\,\}
  
  b)
  Założenia - brak, bo pod pierwiastkiem jest kwadrat
  czyli nieujemna liczba.
  Obie strony podnosimy do kwadratu, pozbywając się pierwiastka.
  
  (a + b)^2 = (a + b)^2
  Jest to tożsamość, czyli wszystkie liczby rzeczywiste pasują.
  Para (a,b) należy do zbioru Z:
  
  Z = \{\,(a \in R) \wedge (b\in R)\,\}
  
  lub:
  
  Z = \{(a,b)\,:\,\,(a \in R) \wedge (b\in R)\,\}
  
  Jak poprzednio - nie znam Waszego zapisu,
  w ogóle nie znam programu liceum, w moim wieku to po prostu
  "intuicyjnie" się rozwiązuje tego typu zadania.
  
  Pytania - na priv.
  ===========================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie