Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 25.3.2015 (23:53)

  1.
  Możemy je po prostu wypisać. Są to:
  1234, 2345, 3456, 4567, 5678, 6789 - czyli 6 takich liczb.
  =============================
  
  2.
  Zauważ, że jeżeli graniastosłup ma "w" wierzchołków to jego podstawa
  ma w / 2 wierzchołków
  
  ilość krawędzi k = 3 * w / 2
  (na obu podstawach po tyle krawędzi co wierzchołków czyli 2 * w/2,
  oraz w/2 krawędzi bocznych, razem 3 * w/2)
  
  ilość ścian s = w/2 + 2
  ( w/2 ścian bocznych i dwie podstawy)
  
  Mamy więc równanie:
  
  w + 3 * w / 2 + w / 2 + 2 = 50 ; stąd:
  3 * w + 2 = 50
  w = 16, a ponieważ ilość wierzchołków podstawy to w/2 czyli 8
  więc jest to 8-kąt. Odp. C.
  =============================
  
  3.
  Długość boku wynosi teraz 120% czyli 1,2 * poprzednia długość.
  Skala podobieństwa k = 1,2. Wtedy pole rośnie jak kwadrat k, czyli teraz
  pole = poprzednie pole * k^2 = poprzednie pole * 1,44 czyli stanowi 144% poprzedniego.
  Pole wzrosło więc o 44%. Odp. A
  =============================
  
  4.
  Jeśli funkcja jest dana wzorem f(x)=ax^2+bx+c to minimum osiąga dla x = - b/(2a).
  Tutaj a=1, x=3 więc: 3 = - b / 2 ; stąd b = - 6. Odp. B
  =============================
  
  5.
  a / b = 125% = 1,25 więc b / a = 1 / 1,25 = 0,8 = 80%
  =============================
  
  6.
  Oznaczmy "c" - cena cukierka (w ułamkach złotówki).
  
  Cena 16 cukierków = 16c = n złotówek (tyle kosztuje 16 cukierków)
  
  Z drugiej strony cena cukierka c = 1 / n złotego (tyle kosztuje 1 cukierek)
  czyli n = 1 / c.
  
  Wstawiamy "n" do pierwszego z równań:
  
  16c = 1 / c ; stąd:
  16 * c^2 = 1
  c^2 = 1 / 16
  c = 1 / 4 złotówki czyli 25 groszy
  =============================
  
  7.
  Kwadraty liczb naturalnych od 1 do 10 to: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100,
  (potem końcowe cyfry będą się powtarzać bo 11 = 10 + 1, 12 = 10 + 2 itd)
  Ostatnie cyfry to: 1, 4, 9, 6, 5, 6, 9, 1, 0
  Po zwiększeniu tych cyfr o 2 dostajemy: 3, 6, 11, 8, 7, 11, 3, 2
  Z wymienionych w zadaniu możliwości {4, 5, 7, 9}
  TYLKO 7 należy do zwiększonych o 2 końcowych cyfr.
  Odp. C.
  Takie cyfry otrzymuje się z kwadratów liczb 5, 15, 25, 35, ....
  (kończą się na 5, po dodaniu 2 mamy 7)
  =============================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie