Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 1

  antekL1 11.2.2015 (17:31)

  Zadanie 1.
  Prędkość: Różniczkujemy x(t) po czasie:
  
  v(t) = x ' (t) = B + 3C t^2
  
  Podstawiamy dane A=5m , B=2m/s C=1/4 m /s^3
  
  v(2) = 2 + 3 * (1/4) * 2^2 = 5 m/s
  
  Przyspieszenie: Różniczkujemy v(t) po czasie
  
  a(t) = v ' (t) = 6C t
  
  Podstawiamy dane
  
  a(2) = 6 * (1/4) * 2 = 3 m/s^2
  
  Droga:
  NIE myl z pozycją x(t).
  Ale w ty wypadku ze wzorów na prędkość i przyspieszenie wynika,
  że punkt porusza się cały czas w jednym kierunku więc droga = pozycja
  
  x(2) = 5 + 2 * 2 + (1/4) * 2^3 = 11 m
  =========================================================
  
  Zadanie 4.
  Załóżmy, że 'h' jest odległością środka Księżyca od środka Ziemi
  (a nie od jej powierzchni). Oznaczmy dodatkowo:
  Mz - masa Ziemi
  G - stała grawitacyjna.
  v - prędkość Księżyca na orbicie
  
  Przyciąganie Ziemi jest siłą dośrodkową utrzymującą Księżyc na orbicie.
  Wobec tego przyspieszenie dośrodkowe Księżyca jest równe grawitacyjnemu:
  
  G M / h^2 = v^2 / h [ równanie 1 ]
  
  Prędkość v znajdziemy następująco:
  W czasie Ta Księżyc pokonuje na orbicie drogę 2pi h ; więc:
  
  v = 2pi h / Ta
  
  Wstawiamy to do równania 1
  
  G M / h^2 = (2pi h / Ta)^2 / h ; stąd liczymy 'h'
  
  h = pierwiastek_sześcienny [ G M Ta^2 / (4 pi^2) ] [ równanie 2 ]
  
  Nie znamy G, M, ale znamy przyspieszenie ziemskie, określone wzorem:
  
  g = G M / Rz^2 ; stąd: G M = g Rz^2.
  
  Wstawiamy to do równania 2
  
  h = pierwiastek_sześcienny [ g Rz^2 Ta^2 / (4 pi^2) ]
  
  Sprawdzamy wymiar tego, co pod pierwiastkiem:
  
  m/s^2 * m^2 * s^2 = m^3 ; czyli wymiar [ h ] to metry.
  =======================================================
  
  Proszę zamieść pozostałe dwa zadania oddzielnie bo ten tekst staje się za długi...

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie