Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 6.11.2014 (10:32)

  Oznaczmy:
  przez t1 czas 1 sekundy, przez t2 czas 2 sekundy,
  przez s1 drogę 0,4 m, przez s2 drogę po czasie 2s
  przez At przyspieszenie liniowe styczne (stałe)
  przez v2 i omega2 prędkość liniową i kątową po czasie 2s,
  przez An2 przyspieszenie normalne, przez A2 całkowite po czasie 2s.
  
  Ze wzoru na ruch jednostajnie przyspieszony bez prędkości początkowej:
  
  s_1 = \frac{1}{2} a_t t_1^2 \qquad\mbox{zatem}\qquad a_t = \frac{2s_1}{t_1^2}=\frac{2\cdot 0{,}4}{1^2}=0{,}8\,\mbox{[m/s}^2\mbox{]}
  
  Przyspieszenie kątowe (stałe)
  
  \varepsilon = \frac{a_t}{R} = \gtac{0{,}8}{0{,}2} = 4\,\mbox{[m/s}^2\mbox{]}
  
  Droga po 2 sekundach:
  
  s_2 = \frac{1}{2} a_t t_2^2 = \frac{1}{2}\cdot 0{,}8\cdot 2^2 = 1{,}6\,\mbox{[m]}
  
  Prędkość liniowa po 2 sekundach
  
  v_2 = a_t t _2= 0{,}8\cdot 2 = 1{,}6\,\mbox{[m/s]}
  
  Prędkość kątowa po 2 sekundach
  
  \omega_2 = \varepsilon t_2 = 4\cdot 2 = 8\,\mbox{[rad/s]}
  
  Przyspieszenie normalne po 2 s
  
  a_{n2} = \omega_2^2 R = 8^2\cdot 0{,}2 = 12{,}8\,\mbox{[m/s}^2\mbox{]}
  
  Przyspieszenie całkowite po 2 sekundach (z tw. Pitagorasa)
  
  a_2 = \sqrt{a_n^2 + a_t^2} = \sqrt{12{,}8^2 + 0{,}8^2} =12{,}825\,\mbox{[m/s}^2\mbox{]}

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie