Treść zadania

PRACA ZALICZENIOWA Z MATEMATYKI I SEMESTR ALO
1. Doprowadź do postaci :
a)
b)
2. Wyznacz jeżeli A, B=.
3. Wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej i przechodzącej przez punkt P(3;-2).
4. Określ monotoniczność funkcji w zależności od parametru m.
5. Naszkicuj wykres funkcji
Określ dziedzinę, zbiór wartości funkcji, miejsca zerowe i przedziały monotoniczności.







PRACA ZALICZENIOWA Z MATEMATYKI V SEMESTR ALO
1. Pewien kod składa się z trzech liter na początku oraz z dwóch dowolnych cyfr na końcu. Litery należą do zbioru {A, B, C, D}. Ile można utworzyć takich kodów, jeżeli:
a) litery i cyfry się nie powtarzają
b) litery i cyfry mogą się powtarzać?
2. Dane są dwa pojemniki. W pierwszym z nich znajduje się 9 kul: 4 białe, 3 czarne i 2 zielone.
W drugim pojemniku jest 6 kul: 2 białe, 3 czarne i 1 zielona. Z każdego pojemnika losujemy po jednej kuli. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul tego samego koloru.
3. W ciągu kolejnych siedmiu dni szkolnego rajdu rowerowego przebyto trasy długości: 26 km, 43 km, 40 km, 44 km, 45 km, 37 km, 26 km. Oblicz średnią długość trasy przebytej jednego dnia oraz odchylenie standardowe.
4. Pole podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 16 cm2. Oblicz objętość tego graniastosłupa, jeśli jego przekątna ma długość 9 cm.
5. Przekątna przekroju osiowego walca ma długość 20 cm i tworzy z jego podstawą kąt . Oblicz pole powierzchni całkowitej tego walca, jeśli sin.