Treść zadania

1. Funkcja f(x)= 3x^2 + bx + c wartość 0 przyjmuje dla argumentów 5 i -1. Wobec tego funkcja określona jest wzorem.
A f(x) = (x-5)(x+1)
B f(x) = (x+5)(x-1)
C f(x) = 3(x-5)(x+1)
D f(x)= 3(x+5)(x-1)

2. Parabola o równaniu y= (x-7)^2 + 8 ma dwa punkty wspólne z prostą o równaniu:
A y=6
B y=7
C y=8
D y=9

3. Zbiorem rozwiązań nierówności x> x^2 jest przedział:
A (-nieskończoność;1)
B (- nieskończoność;0)
C (0;1)
D (1, +nieskończoność)

4. Postacią kanoniczną funkcji f(x) = x^2 + 4x jest:
A: f(x) = (x-2)^2
B f(x) = (x+2)^2 - 4
C f(x) = (x-2)^2 +4
D f(x) = (x+2)^2 + 1

5.Wyznacz przedziały monotoniczności oraz zbiór wartości funkcji f(x)= 5x^2 - 7x +2

6. Rozwiąż nierówność x^2 - x -2 < (lub równe) 0

7. Wyznacz wzór funkcji kwadratowej o wierzchołku W = (-1;3), jeżeli jej wykres przechodzi przez punkt P= (2; -15)

8. Wyznacz wartość największą i najmniejszą funkcji f(x)= 3x^2 -6x +1 w przedziale (-2; 2>

9. Dla jakich wartości parametru m funkcja f(x) = 4x^2 + mx + 1 ma dokładnie jedno miejsce zerowe ?

10. Mamy do dyspozycji 68mb siatki do ogrodzenia prostokątnego boiska. Jakie wymiary powinno mieć boisko o maksymalnej powierzchni, jeżeli jednym bokiem przylega do muru, a na boku sąsiadującym z murem znajduje się furtka o szerokości 2m.

11. W trzycyfrowej liczbie naturalnej cyfra setek jest taka sama jak cyfra jedności, zaś cyfra dziesiątek jest o 3 większa od cyfry jedności. Jeżeli tę liczbę zmniejszymy o kwadrat sumy jej cyfr to otrzymamy 105. Wyznacz tę liczbę trzycyfrową.