Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 14.11.2014 (15:21)

  Dane:
  v = 54 km/h = 15 m/s - prędkość samochodu
  d = 20 m - odległość do przeszkody
  f = 0,7 - współczynnik tarcia
  g = 10 m/s^2 - przyspieszenie ziemskie [ czytaj ^2 jako "do kwadratu" ]
  Poza tym
  m - masa samochodu, skróci się
  R - promień łuku.
  
  Aby rozwiązać zadanie musimy określić: co jest większe? R czy d ?
  I czy te odległości wystarczą do ominięcia przeszkody.
  
  Gdy samochód jedzie po prostej działa na niego siła tarcia T, równa:
  
  T = m g f
  
  Nadaje mu ona opóźnienie 'a'. Z II zasady dynamiki:
  
  T = m a ; więc, porównując oba wzory na T mamy:
  
  m a = m g f ; czyli:
  
  a = g f = 10 * 0,7 = 7 m/s^2
  
  Stosujemy teraz użyteczny wzór (bez czasu) łączący początkową prędkość v,
  drogę hamowania L i opóźnienie a.
  
  v^2 = 2 L a ; stąd:
  
  L = v^2 / (2 a) = 15^2 / (2 * 7) = około 16 m
  
  Dostaliśmy L < d więc hamowanie po linii prostej jest skuteczne.
  Zobaczmy, co z zakręcaniem.
  Na zakręcający samochód działa (w układzie odniesienia kierowcy)
  siła odśrodkowa F równa:
  
  F = m v^2 / R
  
  Aby samochód nie wpadł w poślizg ta siła musi być równa sile tarcia T, czyli
  
  m v^2 / R = m g f ; stąd:
  
  R = v^2 / (g f) = 15^2 / (10 * 0,7) = około 32 m
  
  Dwa razy więcej niż poprzednio! Poza tym R > d więc skręt odpada.
  Odpowiedzią do zadania jest: hamować po prostej

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie