Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 10.11.2014 (20:12)

  To pewnie jakaś "kapitalizacja odsetek", ale wzór jest trochę dziwny,
  bo wyjdzie "x" ujemne
  [ 1 + 0,075 = 1,075, liczba > 1 podniesiona do dodatniej potęgi da liczbę > 1,
  więc z 3500 zł nie da się zrobić 9500 zł. w dodatnim czasie.
  Może chodzi o czas wstecz, nie ważne, mamy rozwiązać to równanie. ]
  
  Metoda rozwiązania - wymaga logarytmów, mam nadzieję, że już były ??
  Mnożymy obie strony przez mianownik, dzielimy przez 9500 i mamy:
  
  (1+0{,}075)^x = \frac{3500}{9500} \,\approx\, 0{,}368421
  
  Sumujemy 1 + 0,075 po lewej stronie i bierzemy logarytm z obu stron.
  Logarytm ma tą właściwość, że potęgę "wyrzuca" przed siebie,
  z wyrażenia powyżej dostaniemy:
  
  x\cdot\log 1{,}075 = \log 0{,}368421
  
  Stąd mamy:
  
  x= \frac{\log 0{,}368421}{\log 1{,}075}\,\approx - 13{,}8
  
  Masz ujemny wynik, rzędu x = minus 14
  
  Takie zadanie podano, taki jest wynik :)
  Mam dwie uwagi:
  a) Zauważ, że NIE podaję podstawy logarytmu we wzorze powyżej.
  TAK! Stosunek dwóch logarytmów NIE zależy od ich podstawy,
  możesz to sprawdzić na kalkulatorze, biorąc logarytmy dziesiętne lub naturalne (we wzorze powyżej) i obliczając ich stosunek.
  b) NA PEWNO chcesz rozwiązać właśnie to podane równanie??
  
  Pisz na priv, proszę, w razie wątpliwości.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie