Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 3.11.2014 (23:01)

  Zadanie 5.
  Jeśli odcinki AB, AC i BC mają tworzyć trójkąt, to suma długości dowolnych dwóch z nich musi być większa od długości trzeciego odcinka.
  a)
  Tak. 3,5 + 4 > 1,5; 3,5 + 1,5 > 4; 4 + 1,5 > 3,5
  b)
  Tak. 3 + 1 > 3; 3 + 3 > 1
  c)
  Tak.
  1 + 3 pierw(2) + 2 + pierw(2) = 3 + 4 pierw(2) > 2 pierw(2)
  1 + 3 pierw(2) + 2 pierw(2) = 1 + 5 pierw(2) > 2 + pierw(2)
  2 + pierw(2) + 2 pierw(2) = 2 + 3 pierw(2) > 1 + 2 pierw(2)
  d)
  Przekształcamy AC
  |AC| = [ (pierw(2) + 1)(pierw(2) + 1) ] / [ (pierw(2) - 1)(pierw(2) + 1) ] =
  = [ 2 + 2 pierw(2) + 1] / [ 2 - 1 ] = 3 + 2 pierw(2).
  Widać, że
  |AC| = |AB| + |BC}. Punkty ABC są współliniowe i NIE tworzą trójkąta.
  ===========================
  
  Zadanie 6.
  Jeśli punkty są współliniowe (tak,, jak w zadaniu 5d)
  to suma którychś dwóch długości ma się równać trzeciej
  a)
  Nie. 5 + 6 = 11 czyli nie 9.
  b)
  Tak. 6 + 9 = 15, punkt C leży na odcinku AB
  c)
  Nie.
  pierw(3) - pierw(2) + pierw(3) nie jest równe pierw(3) + pierw(2)
  pierw(3) + pierw(2) + pierw(3) nie jest równe pierw(3) - pierw(2)
  pierw(3) - pierw(2) + pierw(3) + pierw(2) = 2 pierw(3) [ nie jest równe pierw(3) ]
  ===========================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie