Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 9.9.2014 (14:46)

  1.14a
  Zauważ, że kąt dopełniający do 180 (tam, gdzie prosta "L" przecina ukośną prostą)
  też wynosi:
  180 - 108 = 72
  czyli jest taki sam, jak kąt przecięcia prostej "k" z ukośną prostą.
  Dlatego proste k i L są równoległe.
  
  1.14b
  Podobnie jak (a). Ale tutaj kąt dopełniający to:
  180 - 132 = 48
  czyli różny od kąta 52 na rysunku.
  Dlatego proste k i L nie są równoległe.
  
  1.14c
  Trzeba trochę policzyć kąty.
  W małym trójkącie po prawej stronie kąt dopełniający do 120 wynosi
  180 - 120 = 60
  Kąt w tym trójkącie leżący naprzeciw kąta 70 to też 70.
  Trzeci kąt w trójkącie (ten kąt najbardziej na prawo) to
  180 - 60 - 70 = 50.
  Kąt leżący naprzeciwko niego (gdzie prosta L przecina ukośną prostą, tą ukośną
  skierowaną w górę i na prawo) to też 50 stopni. A powinno być 60, więc:
  Dlatego proste k i L nie są równoległe.
  
  1.14d
  Trzeci kąt w trójkącie o kątach 80 i 30 wynosi:
  180 - 80 - 30 = 70
  Kąt naprzeciwko niego to też 70, więc proste k i L przecinają ukośną pod kątem 70.
  Dlatego proste k i L są równoległe.
  ==========================
  
  1.15a
  Kąt dopełniający 120 stopni to:
  180 -120 = 60
  Kąt alfa wynosi więc:
  alfa = 180 - 80 - 60 = 40
  
  1.15b
  Kąt dopełniający 115 stopni to:
  180 -115 = 65
  Kąt naprzeciwko kąta 50 stopni to też 50.
  Kąt alfa wynosi więc:
  alfa = 180 - 65 -50 = 65
  
  1.15c
  W trójkącie o kątach 40 i 80 trzeci kąt to
  180 - 40 - 80 = 60
  W trójkącie o kątach 100 i 50 trzeci kąt to
  180 - 100 - 50 = 30
  Kąt alfa jest sumą:
  alfa = 60 + 30 = 90 (kąt prosty)
  
  1.15d
  W trójkącie o kątach 60 i 20 trzeci kąt to:
  180 - 60 - 20 = 100
  Kąt naprzeciwko niego to także 100 stopni, więc mały trójkąt z kątem alfa
  ma pozostałe kąty równe 30 i 100.
  Dlatego
  alfa = 180 - 30 - 100 = 50
  ==========================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie