Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 26.6.2014 (10:55)

  Wielkość "b" mamy od razu:
  
  b=\log_2\left(2^{-3} \right )^2 = \log_2 2^{-6}=-6
  
  a pozostałe dwie trzeba wyciągnąć.
  
  Ze wzoru na "a", po podzieleniu obu stron przez 2 wynika, że
  
  a = \left(\frac{1}{10}\right)^2\qquad\mbox{czyli}\qquad \sqrt{a} = \frac{1}{10}
  
  Z "c" jest gorzej. Zamieniamy podstawy. log o podstawie c z 25 jest równy -4 więc:
  
  \log_c 25=\frac{\log_{25} 25}{\log_{25}c}=\frac{1}{\log_{25}c}=-4\qquad\mbox{zatem}\qquad \frac{1}{c}=\frac{1}{25^{-4}}=\sqrt{5}
  
  Wyrażenie z zadania przekształcamy do takiej postaci, aby użyć
  pierwiastka z "a" i 1/c policzonych wyżej.
  
  \frac{5\sqrt{ab^2}}{2c}=\frac{5\cdot 6}{2}\cdot\sqrt{a}\cdot\frac{1}{c}=15\cdot \frac{1}{10}\cdot\sqrt{5}=\frac{3}{2}\,\sqrt{5}

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie