Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 29.5.2014 (07:46)

  1.
  Dane:
  a_sk = 0,5 m/s^2 - przyspieszenie skrzyni
  f = 0,7 - współczynnik tarcia
  g = 10 m/s^2 - przyspieszenie ziemskie
  
  Szukamy: a - przyspieszenie samochodu
  
  Oznaczmy: m - masa skrzyni (skróci się).
  W układzie odniesienia związanym z przyspieszającym samochodem (układ nieinercjalny)
  na skrzynię w poziomie działają 2 siły:
  -- siła bezwładności B (powodująca, że skrzynia "leci do tyłu")
  -- siła tarcia T przeciwna do B, hamująca ruch skrzyni
  
  Różnica tych sił nadaje skrzyni przyspieszenie a_sk.
  Z drugiej zasady dynamiki wynika, że:
  
  m a_sk = B - T
  
  Siła bezwładności B = m a
  Siła tarcia to ciężar skrzyni razy wsp. tarcia: T = m g f
  Wstawiamy to do wzoru powyżej
  
  m a_sk = m a - m g f
  
  Skracamy "m" i dostajemy:
  
  a = a_sk + g f = 0,5 + 10 * 0,7 = 7,5 m/s^2
  ===============================================
  
  2.
  Dane:
  alfa = 20 stopni - kąt odchylenia od pionu
  g = 10 m/s^2 - przyspieszenie ziemskie
  
  Szukamy: a - opóźnienie autobusu
  
  Oznaczmy: m - masa pasażera (skróci się).
  Zrób proszę rysunek! Załóżmy, że autobus jedzie w prawo.
  Wektor "a" opóźnienia autobusu jest więc zwrócony poziomo w lewo.
  W układzie odniesienia związanym z hamującym autobusem (układ nieinercjalny)
  na pasażera działają następujące siły:
  -- siła bezwładności B poziomo w prawo (zwrot przeciwny do "a")
  -- siła ciężkości Q pionowo w dół
  -- siła reakcji R podłogi autobusu skośnie w górę i w lewo.
  
  Wektorowa suma tych sił musi dawać zero bo pasażer jest nieruchomy
  (względem autobusu)
  Wobec tego wypadkowa sił B i Q musi znosić się z R.
  Jednocześnie linia prosta, na której leży wektor R musi przechodzić przez środek ciężkości pasażera, dlatego musi się on odchylić od pionu. Jak się odchyli za mało, to poleci na pysk, jak za dużo to fiknie do tyłu.
  
  Jak widzisz z rysunku (zrobiłaś go, prawda?) musi być spełniony warunek:
  
  tg alfa = B / Q
  
  Podstawiamy B = m a ; Q = m g ; więc:
  
  tg alfa = m a / (m g) ; stąd:
  
  a = g * tg alfa = 10 * tg 20 = około 3,6 m/s^2
  ==================================================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie