Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 27.5.2014 (11:42)

  Dane:
  vp = 0,5 m/s - prędkość początkowa
  v = 8 vp = 4 m/s - prędkość końcowa
  g = 10 m/s^2 - przyspieszenie ziemskie [ czytaj ^2 jako "do kwadratu" ]
  (jeśli końcowy wynik jest nieco różny od odpowiedzi
  to użyj dokładniejszej wartości g = 9,8 m/s^2)
  
  Szukamy:
  t - czas, po jakim prędkość wzrośnie 8 razy
  s - droga przebyta w tym czasie
  h - wysokość, z której ciało spadałoby 3 razy dłużej.
  
  W zadaniu NIE jest powiedziane, czy początkowa prędkość była skierowana
  w dół czy w górę, a wynik bardzo zależy od tego.
  Załóżmy, że ciało rzucono pionowo w dół z prędkością skierowaną W DÓŁ.
  
  Wtedy ze wzoru na prędkość w ruchu jednostajnie przyspieszonym mamy:
  
  v = vp + g t ; stąd t = (v - vp) / g
  
  W miejsce v podstawiamy 8 vp, co daje:
  
  t = (8vp - vp) / g = 7 vp / g = 7 * 0,5 / 10 = o,35 s <----- szukany czas.
  
  Drogę s obliczamy ze wzoru:
  
  s = vp t + (1/2) g t^2
  s = 0,5 * 0,35 + (1/2) * 10 * (0,35)^2 = około 0,79 m
  
  Taki sam wzór stosujemy do ostatniej części zadania,
  tylko zamiast t podstawiamy 3t [ co jest równe 3 * 0,35 = 1,05 ]
  
  h = vp * (3 t) + (1/2) g (3 t)^2
  h = 0,5 * 1,05 + (1/2) * 10 * (1,05)^2 = około 6 m
  
  ============================
  
  Gdyby ciało rzucono z prędkością vp W GÓRĘ to podstawiamy do wzorów
  MINUS vp w miejsce vp i dostajemy:
  t' = (8vp + vp) / g = 9vp / g = 9 * 0.5 / 10 = 0,45 s
  Przy obliczaniu drogi musielibyśmy uwzględnić, że ciało najpierw wznosi się,
  a potem spada [ wzór jest skomplikowany ],
  natomiast wysokość h' możemy policzyć -
  teraz 3t = 3 * 0,45 = 1,35 s, poza tym wstawiamy minus przy vp:
  h = -0,5 * 1,35 + (1/2) * 10 * (1,35)^2 = około 8,4 m
  Jak widać wyniki są inne.
  Myślę, że trzeba założyć prędkość początkową W DÓŁ.
  ===========================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie