Treść zadania

berta1105

O ile spadnie po 3 sekundach temperatura pręta stalowego o średnicy 60mm i długości 800mm rozgrzanego w piecu do temperatury 1050°C i po wyjęciu go do temperatury otoczenia 5°C, jeśli przez 3 sekundy polewać będziemy go równomiernie wodą w ilości 3,4 litra o temperaturze 5°C.

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Rozwiązania

  • antekL1

    Dane:
    r = 30 mm = 0,03 m - promień pręta (połowa średnicy)
    L = 800 mm = 0,8 m - długość pręta
    tp = 1050 °C - początkowa temperatura pręta
    tw = 5°C - początkowa temperatura wody
    mw = 3,4 kg - masa wody
    mp - masa pręta, obliczymy potem

    Z tablic:
    cp = 500 J / (kg * K) - ciepło właściwe stali [ może być nieco inne ]
    dp = 7860 kg / m^3 - ciężar właściwy stali [ może być nieco inny ]
    cww = 4200 J / (kg * K) - ciepło właściwe wody
    cpw = 332000 J / kg - ciepło parowania wody

    Szukamy temperatury końcowej t.

    Zadanie jest niejednoznaczne (po co jest podany czas ?)
    Może po to, aby wyobrazić sobie ten proces w taki sposób, że woda od razu rozgrzewa się do 100 stopni i paruje. Spróbujmy to oszacować.

    Aby zamienić w parę masę mw wody o podanej temperaturze tw
    potrzeba ciepła Q1, składającego się z ciepła na ogrzanie wody do 100 stopni
    i ciepła na odparowanie wody; zakładamy, że para się ulatnia i nie dodajemy
    ciepła na podgrzanie pary.

    Q1 = mw * cww * (100 - tw) + mw * cpw = mw * [cww * (100 - tw) + cpw ]

    Wstawiamy wartości liczbowe:

    Q1 = 3,4 * [ 4200 * (100 - 5) + 332000 ] = około 2,49 * 10^6 J

    Sprawdźmy teraz ile ciepła się wydzieli przy ochłodzeniu pręta do 100 stopni.
    Liczymy masę pręta mp jako objętość walca o promieniu r, długości L
    i gęstości dp

    mp = pi * r^2 * L * dp
    mp = pi * 0,03^2 * 0,8 * 7860 = około 17,78 kg

    Ilość (teoretycznie) odprowadzonego ciepła Q2 przy ochłodzeniu pręta do 100 stopni:

    Q2 = mp * cp * (tp - 100) = 17,78 * 500 * (1050 - 100) = około 8,4 * 10^6 J


    Widać, że Q2 > Q1, czyli nie wystarczy wody aby ochłodzić pręt
    poniżej temperatury wrzenia wody, nasz model jest więc sensowny.
    Całe ciepło Q1 pójdzie więc na ochłodzenie pręta do jakiejś temperatury "t".
    Zapiszmy to, tylko wstawmy "t" zamiast 100

    Q1 = mp * cp * (tp - t) ; stąd:

    t = tp - Q1 / ( mp * cp) ; podstawiamy dane:

    t = 1050 - 2,49 * 10^6 / (17,78 * 500) = około 770 stopni C

    Zaznaczam, że odpowiedź może być nieco inna ze względu na przybliżone
    obliczenia i dane tablicowe.

Podobne zadania

~Hotrex Witam, proszę o pomoc. 1. O ile procent wzrosła temperatura otoczenia skoro Przedmiot: Fizyka / Studia 1 rozwiązanie autor: ~Hotrex 15.11.2015 (22:24)
mika1105 Jaka będzie temperatura końcowa oleju w wannie o pojemności 9400l nagrzanego Przedmiot: Fizyka / Studia 1 rozwiązanie autor: mika1105 19.4.2016 (19:26)
kamwie892 Temperatura źródła ciepła maszyny cieplnej, wykonującej cykl Carnota Przedmiot: Fizyka / Studia 1 rozwiązanie autor: kamwie892 8.4.2020 (21:42)

Podobne materiały

Przydatność 60% Temperatura

Temp. Jest to pewna cecha ciała. Przyrządem do pomiaru temp. Jest termometr. Budowa termometra cieczowego: próżnie rtęć zbiorniczek rtęci obudowa skala kapilar. Termometr cieczowy działa na zasadzie rozszerzania się cieczy pod wpływem ciepła.34*C - 42*C lekarski -50*C - +50*Cieczowy na zew. -273*C-500*C Laboratoryjny. Skale temperatur: Celsjusza C* i Kelvina K 0*C=273 K 0K=...

Przydatność 65% Temperatura

I.- Co to jest temperatura ? Temperatura jest to skalarna wielkość fizyczna, charakteryzująca stan równowagi termodynamicznej układu makroskopowego. Zgodnie z zerową zasadą termodynamiki, każdemu stanowi równowagi układu fizycznego można przyporządkować pewną wielkość o takiej własności, że dwa ciała znajdują się w stanie równowagi termicznej wtedy i tylko wtedy, gdy ich...

Przydatność 60% Temperatura, ciepło, energia wewnętrzna

Temperatura jest miarą energii kinetycznej cząstek materii (atomów, cząsteczek, jonów itp. ). Im wyższa jest jej wartość, tym większą średnią energię kinetyczną posiadają cząstki budujące dane ciało. Pojedynczy atom, umieszczony poza wpływem jakichkolwiek pól (także grawitacyjnych), spoczywający, posiada zerową energię kinetyczną, a więc również jego temperatura jest...

Przydatność 80% Wykonanie budynku w technologii lekkiego szkieletu stalowego

Przedstawiam Państwu system budowy domu w technologii lekkiego szkieletu stalowego. Nowoczesne rozwiązania konstrukcyjne powstały w oparciu o produkowane wysokiej jakości zimnogięte profile stalowe ze stali ocynkowanej. Kształtowniki ( ze względu na parametry konstrukcyjne stali), doskonale zastępują stosowane dotąd w lekkich konstrukcjach szkieletowych drewno, a odporność na...

Przydatność 65% Do stalowego nieba, czyli Próżnia Stanisława Koraba - Brzozowskiego.

PRÓŻNIA Drzewo samotne, obnażone Podnosi chude swe ramiona, Rozpaczy hymny śle chropawe Do stalowego nieba próżni. Pod drzewem stoi krzyż zmurszały, Na nim rozpięty Chrystus kona, Wznosząc swe oczy beznadziejne Do stalowego nieba próżni. Pod krzyżem dusza ma cierpiąca Z otchłani czarnej swej nicości Wznosi pragnienia obłąkane Do stalowego nieba...

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji