Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 27.3.2014 (13:05)

  Zdarzenie elementarne to losowanie 3 cukierków z 15.
  Kolejność LICZY SIĘ (patrz zdarzenie A, gdzie kolejność jest ważna)
  do obliczenia ilości zdarzeń elementarnych stosujemy więc
  wariacje bez powtórzeń 3 z 15.
  
  \bar{\bar{\Omega}} = {15 \choose 3}\cdot 3! = 15\cdot 14\cdot 13 = 2730
  
  A)
  Zdarzenie sprzyjające to trójka (krówka, krówka, czekoladka)
  (kolejność JEST ważna)
  Pierwszą krówkę możemy wyciągnąć na 7 sposobów, drugą na 6.
  Czekoladkę możemy wyciągnąć na 5 sposobów
  
  \bar{\bar{A}} = 7\cdot 6 \cdot 5 = 210
  
  Prawdopodobieństwo:
  
  p(A) = \bar{\bar{A}} / \bar{\bar{\Omega}} = \frac{210}{2730} = \frac{1}{13}\,\approx\, 0{,}0769
  
  
  B)
  Ilość zdarzeń sprzyjających to ilość wariacji bez powtórzeń 3 z 5
  (wariacje, nie kombinacje, bo kolejność jest istotna)
  
  \bar{\bar{B}} = {5 \choose 3}\cdot 3! = 5\cdot 4\cdot 3 = 60
  
  Prawdopodobieństwo:
  
  p(B) = \bar{\bar{B}} / \bar{\bar{\Omega}} = \frac{60}{2730} = \frac{2}{91}\,\approx\, 0{,}022

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie