Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 25.3.2014 (19:04)

  Zadanie 179.
  We wszystkich przykładach
  przekształcamy nierówność na mniej skomplikowaną postać.
  
  a)
  Wymnażamy nawiasy
  3x + 3 -6 + 4x <= -2x - 4 - 2x ; przenosimy wszystko na lewą stronę
  3x + 3 -6 + 4x +2x + 4 + 2x <= 0 ; upraszczamy wyrazy podobne
  11x + 1 <= 0 ; czyli
  x <= 1 / 11
  W podanym zbiorze nierówność spełniają wszystkie liczby ujemne
  ale liczba "1" już nie.
  Rozwiązanie to: { -3; -2 i 2/3; -3/4 }
  
  
  b)
  Wszystko mnożymy przez wspólny mianownik, czyli przez 6, aby pozbyć się ułamków. Nie jest to konieczne, ale ułatwia życie. Naprawdę polecam tę technikę!
  3(4-5x) -2(3-7x) > 12 - 3x
  Jak poprzednio wymnażamy nawiasy i przenosimy wszystko na jedną stronę:
  12 - 15x -6 + 14x - 12 + 3x > 0 ; upraszczamy
  x -3 > 0
  W podanym zbiorze pasuje tylko 3 i 1/2, które jest większe od 3.
  Rozwiązanie to: { 3 i 1/2 }
  
  
  c)
  Jak poprzednio:
  9x - 6 - 2(5+6x) <= -12 - 6x
  9x - 6 - 10 - 12x <= -12 - 6x
  9x - 6 - 10 - 12x +12 + 6x <= 0
  -x -3 <= 0 ; przenosimy x na prawą stronę
  -3 <= x
  W podanym zbiorze pasuje WSZYSTKO, bo nierówność jest <=, więc -3 też.
  Rozwiązanie to cały zbiór podany w zadaniu

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie