Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 20.3.2014 (14:00)

  Dane:
  t = 14 s - czas zmian
  v1 = 12 m/s - prędkość początkowa
  v2 = 72 km/h = 20 m/s - prędkość końcowa [ dzielimy 72 / 3,6 ]
  
  Szukamy
  s - draga przebyta w czasie t
  T - czas, po którym prędkość wzrośnie 5 razy.
  
  Zastosujemy wzory z kinematyki dla ruchu jednostajnie przyspieszonego.
  Do obu podpunktów zadania potrzebujemy znajomości przyspieszenia.
  Oznaczmy "a" - przyspieszenie ciała. Wtedy:
  
  v2 = v1 + a t ; stąd
  a = (v2 - v1) / t = (20 - 12) / 14 = 4/7 m/s^2 [ czytaj ^2 jako "do kwadratu" ]
  
  Liczymy drogę (pamiętaj, że prędkość początkowa wynosi v1)
  
  s = v1 t + (1/2) a t^2
  s = 12 * 14 + (1/2) * (4/7) * 14^2 = 224 m
  
  Wymiar wyniku:
  [ s ] = (m/s) * s + (m/s^2) * s^2 = m
  
  Liczymy czas T. Końcowa prędkość ma wynieść 5 * v1, więc:
  
  5 * v1 = v1 + a T ; stąd:
  4 * v1 = a T ; stąd:
  
  T = 4 * v1 / a = 4 * 12 / (4/7) = 84 s
  
  Wymiar wyniku:
  [ T ] = (m/s) / (m/s^2) = (m/s) * (s^2/m) = s

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie