Treść zadania

klaaudiaa

rozłóż wielomian w na czynniki
w(x)=(20x^3-28x^2+8x)(x^4+6x^3+2x^2+12x)

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Rozwiązania

  • userphoto

    W(x) = (20x³ - 28x² + 8x)(x⁴ + 6x³ + 2x² + 12x)
    W(x) = 4x·(5x² - 7x + 2)·x·(x³ + 6x² + 2x + 12)
    W(x) = 4x²·(5x² - 7x + 2)(x³ + 6x² + 2x + 12)
    1-szy nawias:
    5x² - 7x + 2 = 0
    Δ = b² - 4ac = (-7)² - 4*5*2 = 49 - 40 = 9
    √Δ = 3
    x₁ = (-b-√Δ)/2a = (7-3)/10 = 2/5 = 0,4
    x₂ = (-b+√Δ)/2a = (7+3)/10 = 1
    5x² - 7x + 2 = 5(x - 0,4)(x-1)
    2-gi nawias:
    x³ + 6x² + 2x + 12 = 0
    x²(x+6) + 2(x+6) = 0
    (x+6)(x² +2) = 0
    x³ + 6x² + 2x +12 = (x+6)(x² +2)
    rozwiązanie:
    W(x) = 4x²·5(x - 0,4)(x -1)(x + 6)(x² + 2)
    W(x) = 20x²·(x - 0,4)(x - 1)(x + 6)(x² + 2)

  • userphoto

    W załączniku

    Załączniki

Podobne zadania

Dajana888 Wielomian Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: Dajana888 25.8.2010 (15:01)
ofkors Dany jest wielomian W(x) W(x) = x^3 - 5x^2 - 9x +45 a) Rozwiąż równanie Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: ofkors 16.9.2010 (18:38)
Mohican wykaż, że jeśli wielomian w(x) =ax^4+bx^3+cx^2+dx+e spełnia warunek Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: Mohican 26.9.2010 (19:29)
Mohican wyznacz wielomian 1 stopnia, jeśli jego miejscem zerowym jest -4,a wykres Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: Mohican 26.9.2010 (19:31)
misia_myszka_kmn Rozłóż wielomian na czynniki: g) 5x^5 + 2x^4 + 10x³ +4x² h) -4x^4+ Przedmiot: Matematyka / Liceum 2 rozwiązania autor: misia_myszka_kmn 1.10.2010 (14:59)

0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji