Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 4.2.2014 (13:05)

  Zadanie
  "Dla ciagu an=3n^2-4n+1 wyznacz wyraz pierwszy piaty i n -1wszy"
  
  Pierwszy wyraz: podstawiamy 1 za "n" i dostajemy:
  a1 = 3 * 1^2 - 4 * 1 + 1 = 0
  
  Piąty wyraz: podstawiamy 5 za "n" i dostajemy:
  a5 = 3 * 5^2 - 4 * 5 + 1 = 56
  
  n-1 wyraz: Zamiast n podstawiamy n - 1 i mamy:
  
  a_{n-1} = 3(n-1)^2 - 4(n-1) + 1 =
  
  = 3(n^2 - 2n +1) - 4n + 4 +1 = 3n^2 - 10n + 8
  
  (obraziłbym Twoją inteligencje pisząc jak dostaje się ten wynik)
  ========================
  
  Zadanie:
  "Zbadaj który wyraz ciagu bn=n^2-3n/n+7 jest rowny 2."
  
  Sorry, brak nawiasów, czy jest to: b_n = (n^2-3n) / (n+7 ) ??
  Zamieść proszę to zadanie osobno pisząc co jest liczniku, co w mianowniku.
  Nie chcę podać złego rozwiązania, jak się źle domyślę wzoru.
  ========================
  
  Zadanie:
  "Wyznacz wszystkie wyrazy ujemne ciągu cn=n^2-17n+70"
  
  Wyobraź sobie funkcję: y = n^2-17n+70 [ za "x" robi "n" ]
  Jej wykresem byłaby parabola w kształcie litery U (bo jest PLUS przy n^2).
  Wartości ujemne ta funkcja przybiera pomiędzy swoimi miejscami zerowymi.
  Rozwiązujemy równanie kwadratowe:
  n^2-17n+70 = 0
  delta = (-17)^2 - 4 * 1 * 70 = 9
  pierwiastek(delta) = 3
  n1 = (- (-17) - 3) / (2 * 1) = 7
  n2 = (- (-17) + 3) / (2 * 1) = 10
  
  czyli zerem jest c7 i c10, ujemne są dwa wyrazy: c8 i c9.
  W zadaniu jest "wyznacz" więc podstawiamy:
  
  dla n = 8
  c8 = 8^2-17 * 8 +70 = -2
  
  dla n = 9
  c9 = 9^2-17 * 9 +70 = -2
  ========================
  
  Jeśli się nie pomyliłem w tych wyliczeniach, sprawdź, metoda jest na pewno ok.
  Pozdro - Antek
  PS: W razie pytań pisz na priv, to zadanie 2 oddzielnie,
  bo za 10 minut nie mogę już poprawiać tego tekstu - takie są reguły na "zaliczaj"

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie