Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 29.1.2014 (08:17)

  Zadanie z rodzicami:
  Numerujemy dzieci cyframi od 1 do 5, rodziców cyframi 6 i 7
  W ten sposób dane ustawienie zapisujemy jako 7-cyfrową liczbę,
  każda cyfra jest inna. Kolejność cyfr JEST istotna,
  bo osoba numer 1 na pierwszym miejscu i osoba nr. 2 na drugim
  to inne ustawienie niż osoba nr. 2 na pierwszym i nr. 1 na drugim miejscu.
  
  A)
  Ilość ustawień to ilość permutacji 7 elementów:
  ilość = 7 ! = 5040
  
  B)
  Istnieją trzy takie ustawienia:
  1) R R D D D D D [ R = rodzic, D = dziecko ]
  2) R D D D D D R
  3) D D D D D R R
  W każdym z tych ustawień "permutujemy" rodziców na 2 ! = 2 sposoby
  i dzieci na 5 ! = 120 sposobów, co daje 2 * 120 = 240 sposobów,
  a biorąc pod uwagę trzy możliwe ustawienia dostajemy:
  ilość = 3 * 240 = 720
  
  C)
  Jest to przypadek 1 z punktu (B).
  ilość = 240
  ==================================
  
  Zadanie 2.
  A)
  Mamy wariacje z powtórzeniami 4 z 24
  ilość = 24 * 24 * 24 * 24 = 331776
  
  B)
  Pierwsza litera może być jedną z A, B, C czyli 3 możliwości,
  Druga i następne litery mogą być wybrane na 24 - 1 = 23 sposoby każda
  (odpada litera wybrana jako pierwsza).
  W iloczynie daje to:
  ilość = 3 * 23 * 23 * 23 = 36501
  
  C)
  Mamy wariacje BEZ powtórzeń 4 z 18
  ilość = 18 * 17 * 16 * 15 = 73440
  (dlaczego tak jest objaśniam w innym Twoim zestawie zadań).
  ==================================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie