Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 25.1.2014 (22:30)

  [ czytaj ^2 jako "do kwadratu" ]
  
  Wyciągamy wnioski z treści zadania:
  Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym.
  Skoro ma być on prostokątny, to jest tylko jeden taki trójkąt,
  mający kąty po 45 stopni ( jest to połówka kwadratu uciętego po przekątnej).
  W takim trójkącie wysokość (czyli też wysokość stożka) jest równa 1/2 podstawy
  (czyli promieniowi podstawy stożka).
  
  Jeżeli oznaczymy:
  h - wysokość stożka
  r - promień podstawy stożka, h = r, jak napisaliśmy powyżej)
  
  to pole trójkąta P = (1/2) h * (2r) = h * r = r^2 = 32
  stąd:
  
  h = r = pierwiastek(32) = 4 * pierwiastek(2)
  
  Objętość V stożka:
  
  V = (1/3) * pi r^2 * h = (1/3) * pi * 32 * 4 * pierwiastek(2)
  V = (128/3) * pi * pierwiastek(2)
  
  Do obliczenia powierzchni potrzebna jest tworząca stożka o długości L
  Z tw. Pitagorasa:
  
  L = pierwiastek(r^2 + h^2 = 8.
  
  Pole P = pi r L + pi r^2 = pi * 8 * pierwiastek(2) + pi * 32
  P = 8 * pi * (pierwiastek(2) + 4)
  
  Chyba tak to wychodzi, jak się nie pomyliłem... Ale metoda jest OK.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie