Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 20.1.2014 (17:04)

  Ćwiczenie 1.
  a)
  Jak napiszemy wzór funkcji w takiej postaci: y = 4 / x
  to wychodzi że:
  
  iloczyn x * y = 4
  
  Mając dane "x" liczymy y = 4 / x ; a mając dane "y" liczymy x = 4 / y.
  Stąd współrzędne punktów to:
  
  A (1/2, 8) ; B (1, 4); C (2, 2); D(4, 1); F (8, 1/2)
  
  b)
  Druga gałąź hiperboli powstaje w tym wypadku z zamiany x na minus x oraz y na minus y. W tabelce w pierwszym wierszu wpisujemy wartości "x", w drugim wierszu wartości "y". Przepisujemy współrzędne punktów A,B,C,D,E,F od końca, wszędzie dodając znak minus:
  
  Pierwszy wiersz: x ; - 8; - 4 ; - 2 ; - 1 ; - 1/2
  Drugi wiersz: y ; - 1/2; - 1; - 2; - 4; - 8
  
  Narysuj hiperbolę przez te punkty. Powinna być taka sama, jak w zadaniu,
  tylko obrócona o 180 stopni względem punktu (0,0) [ dokładniej : odbita ]
  ===================================
  
  Ćwiczenie 3.
  a)
  Wstawiamy x = 1 do wzorów funkcji i mamy:
  f(1) = 1/2; g(1) = 2 ; h(1) = 4 ; k(1) = 6
  Przypisanie do wykresów:
  f - niebieski, g - czarny, h - czerwony, k - brązowy
  
  b)
  Możemy wykorzystać taką samą technikę, jak w ćwiczeniu 1, to znaczy
  obliczyć iloczyn x * y.
  Dla wykresu funkcji f jest to x * y = 1/2
  Dla wykresu funkcji g jest to x * y = 2
  Dla wykresu funkcji h jest to x * y = 4
  Dla wykresu funkcji k jest to x * y = 6
  Teraz mnożymy współrzędne podanych punktów i od razu widać:
  A należy do wykresu k(x) bo 2 * 3 = 6
  B należy do wykresu g(x) bo (2/3) * 3 = 2
  C należy do wykresu f(x) bo 4 * (1/8) = 1/2 ; mogłem źle przeczytać !
  D należy do wykresu g(x) bo (-4) * (-1/2) = 2
  E należy do wykresu h(x) bo (-2/3) * (-6) = 4
  ===================================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie