Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 13.1.2014 (17:15)

  Zadanie 6.
  Liczby rzutów i orłów są na tyle małe, że można po prostu wypisać sprzyjające przypadki, zamiast obliczać wariacje, kombinacje czy tym podobne.
  
  3 rzuty:
  Mamy 2 * 2 * 2 = 8 zdarzeń elementarnych (wariacje z powtórzeniami 3 z 2).
  Zdarzenia sprzyjające to:
  A = { (OOR}, {ORO}, {ROO) } - jest ich trzy ; m(A) = 3
  p(A) = 3 / 8
  
  4 rzuty:
  Mamy 2 * 2 * 2 * 2 = 16 zdarzeń elem. ; (wariacje z powtórzeniami 4 z 2).
  Zdarzenia sprzyjające to:
  B = { (OOOR}, {OORO}, {OROO) , {ROOO} - jest ich cztery ; m(B) = 4
  p(B) = 4 / 16 = 1/4.
  
  Zdecydowanie 3 / 8 > 1 / 4, większa jest szansa na 2 orły w 3 rzutach
  =====================
  
  Zadanie 7.
  Zdarzenie elementarne to losowanie pary (a,b) gdzie:
  a jest osobą z klasy IIIa ; b jest osobą z klasy IIIb.
  
  W klasie IIIa jest 14 + 16 = 30 uczniów, Ilość możliwości losowania = 30.
  W klasie IIIb jest 10 + 20 = 30 uczniów, Ilość możliwości losowania = 30.
  Razem możliwości wyboru 2-osobowej delegacji jest
  
  m(Omega) = 30 * 30 = 900 <------------- ilość zdarzeń elementarnych.
  
  a)
  Chłopca z klasy IIIa losujemy na 14 sposobów, chłopca z klasy IIIb na 10 sposobów.
  Daje to 14 * 10 = 140 sposobów.
  
  m(A) = 140
  
  p(A) = m(A) / m(Omega) = 140 / 900 = 7 / 45
  
  
  b)
  Zdarzenie B rozkładamy na 2 ROZŁĄCZNE zdarzenia:
  B1: chłopiec z IIIa, dziewczyna z IIIb.
  Ilość sposobów: m(B1) = 14 * 20 = 280
  B2: dziewczyna z IIIa, chłopiec z IIIb.
  Ilość sposobów: m(B2) = 16 * 10 = 160.
  
  Ponieważ zdarzenia są rozłączne to sumujemy ilości:
  
  m(B) = m(B1) + m(B2) = 280 + 160 = 440
  
  p(B) = m(B) / m(Omega) = 440 / 900 = 22 / 45

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie