Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  2 0

  antekL1 10.1.2014 (11:58)

  Zad. 1.
  Dodamy ilości liczb 3-cyfrowych podzielnych przez 4 do ilości liczb podzielnych przez 5,
  ale odejmiemy ilość liczb podzielnych przez 20, bo są one liczone podwójnie.
  
  Pierwszą liczbą podzielną przez 4 jest 100, ostatnią 996.
  Ilość tych liczb wynosi (w innym zadaniu objaśniłem, dlaczego dodajemy 1)
  
  (996 - 100) / 4 + 1 = 225
  
  Pierwszą liczbą podzielną przez 5 jest 100, ostatnią 995
  Ilość tych liczb wynosi:
  
  (995 - 100) / 5 + 1 = 180
  
  Pierwszą liczbą podzielną przez 20 jest 100, ostatnią 980
  Ilość tych liczb wynosi:
  
  (980 - 100) / 20 + 1 = 45
  
  Szukana w zadaniu ilość liczb to 225 + 180 - 45 = 360
  ========================
  
  Zad. 2.
  Oznaczmy przez P pojemność basenu.
  Wielkość "Woda płynąca tylko z kranu A napełnia w ciągu godziny 1/10 basenu"
  można traktować jako "szybkość napełniania" : 1/10 P na godzinę.
  Oznaczmy tą wielkość przez Va
  Va = 1/10 P
  Analogicznie dla kranu B mamy Vb = 1/12 P
  a dla kranu C wprowadzamy nieznane Vc, będziemy je liczyć.
  
  Z pierwszego zdania wiemy, że:
  
  (Va + Vb + Vc) * 4 = P ; połączone szybkości kranów razy 4 godziny dają P
  
  Podstawiamy znane wartości:
  
  (1/10 P + 1/12 P + Vc) * 4 = P ; wymnażamy nawias
  
  4/10 P + 4/12 P + 4Vc = P
  4Vc = (1 - 4/10 - 4/12) P
  4Vc = 4/15 P
  Vc = 1/15 P
  
  Z tego wniosek że kran C napełnia w ciągu godziny 1/15 objętości basenu
  czyli czły basen w ciągu 15 godzin
  ========================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie