Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 16.12.2013 (17:22)

  a)
  m = 580 g = 0,58 kg - masa piłki (przeliczamy na kilogramy)
  v = 12 m/s - prędkość piłki przed zderzeniem
  u = 10 m/s - prędkość piłki po zderzeniu
  
  Zauważ, że wektor pędu zmienił zwrot: był skierowany w dół, a po zderzeniu jest skierowany w górę. Jeśli kierunek "w dół" przyjąć za dodatni, to zmiana pędu wynosi:
  
  delta_p = m v - ( - m u) = m v + m u = m (v + u)
  
  Podstawiamy dane
  
  delta_p = 0,58 * (12 + 10) = 12,76 = [b/około 13 Ns[/b]
  
  Wymiar wyniku, nieprzyjemny do obliczenia:
  
  [ delta_p ] = kg * m/s = (kg * m/s^2) * s = N * s (niuton razy sekunda)
  ======================
  
  b)
  Zmiana pędu (obliczona powyżej) jest równa iloczynowi siły F i czasu t
  
  delta_p = F t ; stąd:
  
  F = delta_p / t
  
  Wymiar wyniku tu jest prosty: [ F ] = N * s / s = N
  
  Wstawiamy dane, pamiętając, że 20 ms = 0,02 s. Przyjmujemy delta_p = 13 Ns
  
  F = 13 / 0,02 = 650 N
  ========================
  
  c)
  Posłużymy się prawem Hooke'a:
  
  F = k x ; gdzie
  
  k - szukany wsp. sprężystości
  x = 3 cm = 0,03 m - odkształcenie, zamieniamy na metry
  F = 650 N - siła, obliczona powyżej.
  
  Z tego równania wynika:
  
  k = F / x = 650 / 0,03 = około 21700 N/m (wymiar wynika ze wzoru)
  
  Dlaczego szacunkowo?
  - "współczynnik sprężystości piłki", która NIE jest idealną sprężyną to dość mętne pojęcie - piłka styka się z podłogą raz większą, raz mniejszą powierzchnią, działająca siła F zmienia się - ale niby dlaczego ma być proporcjonalna do "spłaszczenia" jak zakłada prawo Hooke'a ?
  Ja bym raczej był za modelem, w którym "dokłada się" sprężyny w miarę jak piłka się spłaszcza, zdejmuje się je gdy piłka się prostuje, więc współczynnik "k" zależy od "x".
  Poza tym materiał piłki też nie musi dokładnie spełniać prawa Hooke'a.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie