Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 16.12.2013 (15:04)

  Z zapisu wynika, że funkcja NIE jest określona dla x = -3 i dla x = 4
  [ wszystkie granice przedziałów są nawiasami ( ) ]
  Poza tym w drugim określeniu funkcji powinno być "lub" zamiast "i". (znaczek U)
  
  a)
  Zgodnie ze wskazówką porównujemy do zera obie postacie funkcji.
  Pierwsza postać: licznik ma być zerem więc
  x - 6 = 0
  x = 6
  Ale x = 6 NIE należy do przedziału (-3 ; 4) więc odrzucamy to rozwiązanie.
  Druga postać [ czytaj ^2 jako "do kwadratu" ]
  x^2 - 9 = 0 więc x1 = -3 ; x2 = 3.
  
  x2 = 3 odrzucamy bo NIE należy do (-oo ; -3) U (4 ; +oo)
  
  Natomiast x1 = -3 byłoby rozwiązaniem, gdyby druga postać funkcji była
  określona w przedziale: (-oo ; -3> U <4 ; +oo)
  Jeśli zapis w zadaniu jest poprawny, to także x1 trzeba odrzucić.
  Jeśli jednak jest błąd w treści zadania to x1 = -3 jest jedynym miejscem zerowym.
  
  b)
  Zgodnie ze wskazówką porównujemy do 6 obie postacie funkcji.
  Pierwsza postać:
  (x - 6) / ( x + 3) = 6 ; mnożymy przez mianownik:
  x - 6 = 6(x + 3) ; wymnażamy nawias
  x - 6 = 6x + 18 ; stąd
  24 = 5x
  x = 24 / 5 = 4 i 4/5
  Trzeba odrzucić to rozwiązanie bo 24/5 NIE należy do przedziału (-3 ; 4).
  Druga postać:
  x^2 - 9 = 6
  x^2 = 15
  x1 = - pierwiastek(15) = około -3,87
  Dobre rozwiązanie, należy do (-oo ; -3) U (4 ; +oo)
  x2 = +pierwiastek(15) = około +3,87. Odrzucamy, jest poza tym przedziałem.
  Więc jedynym rozwiązaniem jest minus pierwiastek(15).
  
  c)
  Zgodnie ze wskazówką podstawiamy x = 0
  Pierwsza postać - bo TYLKO w przedziale (-3 ; 4) może być x = 0
  f(0) = (0 - 6) / (0 + 3) = -2

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie