Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  antekL1 16.12.2013 (15:25)

  Oznaczmy dane:
  v0 = 400 m/s - początkowa prędkość kuli
  s = 40 cm = 0,4 m - droga kuli w nasypie (od razu przeliczamy na metry)
  Szukamy:
  a - opóźnienie kuli (zakładamy ruch jednostajnie opóźniony)
  t - czas zagłębiania się kuli.
  
  Tutaj trzeba konsekwentnie stosować wzory na ruch OPÓŹNIONY, wtedy liczbowy wynik wyjdzie dodatni, co oznacza dodatnie OPÓŹNIENIE czyli ujemne PRZYSPIESZENIE.
  
  Jest wiele sposobów, zastosujmy np. taki:
  Droga s w ruchu jednostajnie opóźnionym to prędkość średnia Vsr razy czas:
  
  s = Vsr * t
  
  Prędkość średnia (gdy końcowa prędkość jest zerem) to Vsr = v0 / 2 ; więc:
  
  s = v0 * t / 2 <------------- pierwsze równanie
  
  Drugie równanie mamy z porównania prędkości końcowej do zera:
  
  0 = v0 - a * t ; stąd liczymy "t"
  
  t = v0 / a ; i wstawiamy do pierwszego równania:
  
  s = v0 * v0 / (2a) ; stąd liczymy opóźnienie: [ czytaj ^2 jako "do kwadratu" ]
  
  a = v0^2 / (2s) = 400^2 / (2 * 0,4) = 200000 m/s^2
  
  Wymiar wyniku: [ a ] = (m/s)^2 / m = m/s^2
  
  Obliczamy czas ze wzoru powyżej:
  
  t = v0 / a = 400 / 200000 = 0,002 s
  
  Wymiar wyniku: [ t ] = (m/s) / (m/s^2 ) = (m / s) * (s^2/m) = s

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie