Treść zadania

patysia61

Młot lekkoatletyczny to wolframowa kula o ciężarze 4 kg, zawieszona na lince o długości 1.2 m zakończonej uchwytem. W czasie rzutu zawodniczka rozkręca kulę na lince w płaszczyżnie nachylonej o kąt ok. 45 stopni do poziomu (dlaczego?) i po 3-4 obrotach puszcza uchwyt tak, że młot wykonuje rzut ukośny z prędkością początkową uzyskaną na skutek przyśpieszania obrotów. Jaka musiała być prędkość obrotowa zawodniczki w momencie rzutu (w rad/s), jeżeli młot poleciał na odległość 71.16 m (Złoty medal na Igrzyskach Olimpijskich w Sydney 2000) ? Przyjąć zasięg ramion zawodniczki równy 1 m. Opór powietrza zaniedbujemy.

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • 0 0

    Prędkość obrotową (omega) znajdziemy, znając promień R okręgu, po którym
    porusza się młot oraz prędkość liniową v, z jaką wylatuje młot. Wtedy omega = v / R.

    Prędkość v znamy z rzutu ukośnego pod kątem alfa = 45 stopni.
    Dlatego 45, że wtedy zasięg rzutu ukośnego z daną prędkością początkową jest największy,
    (tego chyba nie trzeba dowodzić w zadaniu, ale i tam potrzebujemy wzoru na zasięg L:
    L = v^2 * sin(2 * alfa) / g. Widać, że gdy alfa = 45 stopni to 2 * alfa = 90 stopni
    i sinus osiąga maksimum.

    Z powyższego wzoru dla tego właśnie kąta, mamy v = pierwiastek(L * g).
    Promień R jest SUMĄ długości linki i długości ramienia zawodniczki, R = 2.2 m.
    Mamy wszystko, co potrzeba, niech g = 10 m/s^2.

    omega = pierwiastek(L * g) / R = pierwiastek(71.16 * 10) / 2.2 = około 12 radian/sekunda.

    UWAGA: omega = 2pi *f, więc zawodniczka wykonuje niecałe 2 obroty na sekundę,
    ale chodziło o wynik w rad/s, NIE o ilość obrotów! Można to porównać z obserwacją.

    Antek

Rozwiązania

Podobne materiały

Przydatność 60% Dziesięciobój lekkoatletyczny

Dziesięciobój lekkoatletyczny jest to konkurencja wielobojowa uprawiana przez mężczyzn, rozgrywana w ciągu 2 kolejnych dni; I dzień startu - bieg na 100 m, skok w dal, pchnięcie kulą, skok wzwyż, bieg na 400 m; II dzień - bieg na 110 m przez płotki, rzut dyskiem, skok o tyczce, rzut oszczepem, bieg na 1500 m. Uzyskane wyniki przelicza się na punkty wg specjalnej tabeli wielobojowej;...

Przydatność 55% Michał Kula - „Wybrane instytucje prawa karnego w Pięcioksięgu Mojżesza”

Tekst, który spróbuję zanalizować to artykuł Michała Kuli pt. ”Wybrane instytucje prawa karnego w Pięcioksięgu Mojżesza”. Autor podejmuje próbę analizy szczególnej części Starego Testamentu jaką jest Pięcioksiąg Mojżesza z punktu widzenia dzisiejszych zasad prawnych. Stara się także odnaleźć i wskazać analogie oraz podobieństwa miedzy językiem prawnym stosowanym w...

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji