Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 13.12.2013 (15:14)

  Jeśli mamy prostą Ax + By + C oraz punkt o współrzędnych (x0, y0)
  to odległość "d" tego punktu od prostej określa wzór:
  
  d = \frac{|Ax_0 + By_0 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}
  
  Tutaj: A = -2 ; B = 1 ; C = 3 ; x0 = 3a ; y0 = 4 ; więc mamy równanie:
  
  2\sqrt{5} = \frac{|(-2)\cdot (3a) + 1\cdot 4 + 3|}{\sqrt{(-2)^2 + 1^2}}
  Mnożymy obie strony przez mianownik (równy pierwiastek(5), porządkujemy licznik
  i dostajemy:
  
  10 = | -6a + 7 | ; ta wartość bezwzględna |...| jest ważna!
  
  Mamy 2 rozwiązania:
  
  Jeżeli wyrażenie w |...| jest nieujemne to pomijamy znaki |...|.
  Czyli gdy: -6a + 7 >= 0 to:
  10 = -6a + 7
  3 = - 6a
  a = -1 / 2 <---- pierwsze rozwiązanie, (-6) * (-1/2) + 7 jest większe od zera
  więc rozwiązanie jest poprawne.
  
  Jeżeli wyrażenie w |...| jest ujemne to | -6a + 7 | = - ( -6a + 7) = 6a - 7
  Czyli gdy: -6a + 7 < 0 to:
  10 = 6a - 7
  17 = 6a
  a = 17 / 6 <---- drugie rozwiązanie, (-6) * (17/6) + 7 jest mniejsze od zera
  więc rozwiązanie jest poprawne.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie