Zamknij

W ramach naszej witryny stosujemy pliki cookies w celu świadczenia Państwu usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Państwa urządzeniu końcowym. Możecie Państwo dokonać w każdym czasie zmiany ustawień dotyczących cookies. Więcej szczegółów w naszej polityce prywatności.

Treść zadania

TheBetka

ile liczb szesciocyfrowych mozna utworzyc z cyfr 0, 1, 2, 3, 4, 5 jezeli cyfry: a)moga sie powtarzac b)nie moga sie powtarzac? :)

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Rozwiązania

  • antekL1

    Pytanie, czy liczba mająca na początku zero też jest 6-cyfrowa?
    ========================
    Jeżeli TAK, tzn liczba 012345 jest traktowana jako 6-cyfrowa to:
    a)
    Na każdej z 6 pozycji może stać dowolna z 6 cyfr,
    mamy wariacje z powtórzeniami 6 z 6 czyli
    ilość liczb = 6 do potęgi 6 = 46656
    b)
    ilość liczb = po prostu ilość permutacji 6 elementów = 6! = 720
    ========================
    Jeżeli NIE (być noże o to chodzi w zadaniu) to jest trudniej.
    a)
    Na pierwszej pozycji może stać liczba ze zbioru {1,2,3,4,5}
    (5 możliwości)
    Na każdej z pozostałych pięciu pozycji mamy po 6 możliwości
    (wariacje z powtórzeniami 5 z 6)
    ilość liczb = 5 * [ 6 do potęgi 5 ] = 38880
    b)
    Wystarczy od ilości wszystkich permutacji 6-elementowego zbioru
    (czyli 6!, jak na górze)
    odjąć te, które mają na początku zero, czyli układy typu: 0abcde
    Jest ich tyle, ile permutacji 5 elementów czyli 5! = 120.
    ilość liczb = 6! - 5! = 720 - 120 = 600

    Możesz też myśleć tak:
    Na pierwszym miejscu jedna z 5 cyfr 1,2,3,4,5 - 5 możliwości
    Na drugim miejscu też 5 możliwości, bo wprawdzie jedna cyfra jest już użyta, ale dochodzi możliwość zera.
    Na trzecim miejscu - 4 możliwości
    Na czwartym miejscu - 3 możliwości
    itd.
    ilość liczb = 5 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 600.
    ========================

Podobne zadania

monalisa1976 jezeli stosunek objetosci dwoch szescianow jest rowny 16,to stosunek dlugosci Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: monalisa1976 6.5.2010 (15:47)
Dajana888 Zadanie na zbiorze liczb. Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: Dajana888 8.5.2010 (18:39)
e1mila1 do zbiornika o pojemnosci 700m3 mozna doprowadzic wode dwiema rurami ciagu Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: e1mila1 28.5.2010 (18:03)
ewkaa644 Oblicz najmniejszą wspólną wielokrotnośc podanych liczb. Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: ewkaa644 11.8.2010 (16:49)
ewkaa644 Oblicz sumę liczb: Przedmiot: Matematyka / Liceum 3 rozwiązania autor: ewkaa644 11.8.2010 (20:40)

Podobne materiały

Przydatność 60% Dzieje Liczb

Liczba, jest podstawowym pojęciem matematyki, które powstało w świadomości człowieka na wiele tysięcy lat przed naszą erą, a następnie kształtowało się i rozwijało wraz z rozwojem cywilizacji i kultury. Z chwilą, gdy rozróżnienie między „jeden” i „wiele”- charakterystyczne dla ludów pierwotnych- przestało wystarczać, wprowadzone zostały liczby: 1,2,3,4,...,a więc...

Przydatność 75% Symbolika liczb

Liczbę 1 uważano dawno, dawno temu za liczbę najdoskonalszą. Jest to pierwsza liczba nieparzysta. Wszystkie inne liczby pochodzą od jedynki, np.2, to 1 + 1. Jeden - ile to jest: dużo czy mało? Zastanów się! Wszyscy chcą być pierwsi: w nauce, w sporcie, w zabawie, ale nikt nie chce dostać jedynki z klasówki! Liczba 2 jest pierwszą liczbą parzystą. Uważana była przed wiekami...

Przydatność 80% Cecha podzielności liczb naturalnych.

Cecha podzielności przez 2 Liczba jest podzielna przez 2 jeżeli jej ostatnia cyfra jest parzysta lub jest nią zero. Przykłady: 12, 48, 100, 124 Cecha podzielności przez 3 Liczba jest podzielna przez 3 jeżeli suma jej cyfr tworzy liczbę podzielną przez 3. Przykłady: 27 bo 2+7=9 123 bo 1+2+3=6 621 bo 6+2+1=9 Cecha podzielności przez 4 Liczba jest...

Przydatność 80% Cechy podzielności liczb.

Cechy podzielności przez 2 Liczba jest podzielna przez 2 jeżeli w rzędzie jedności ma cyfrę:0, 2, 4, 6, lub 8. Przykłady: 24, 506, 1002, 99990 Cechy podzielności przez 3 Liczba jest podzielna przez 3 jeżeli suma jej cyfr tworzy liczbę podzielną przez 3. Przykłady: 42 - 4+2 = 6 i 6 =2*3 783 - 7+8+3=18 i 18=6 * 3 1209 - 1+2+0+9=12 i 12=4*3 Cechy podzielności przez 4...

Przydatność 55% Ciekawe własności liczb

7 stron o ciekawych własnościach liczb, załączonych w załączniku. Polecam.

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji

Pierwszy raz?

Zapoznaj się z krótkim opisem jak sprawnie zdobywać punkty, sprawdź ile kosztuje dodanie zadania, itp. Zapoznaj się z możliwościami serwisu Zaliczaj.

Zaproś swoich znajomych

Zaproś swoich znajomych do serwisu. Im więcej osób zaprosić, tym więcej zdobędziesz punktów. Zarób nawet 100 punktów.