Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 23.11.2013 (15:15)

  Pytanie, czy liczba mająca na początku zero też jest 6-cyfrowa?
  ========================
  Jeżeli TAK, tzn liczba 012345 jest traktowana jako 6-cyfrowa to:
  a)
  Na każdej z 6 pozycji może stać dowolna z 6 cyfr,
  mamy wariacje z powtórzeniami 6 z 6 czyli
  ilość liczb = 6 do potęgi 6 = 46656
  b)
  ilość liczb = po prostu ilość permutacji 6 elementów = 6! = 720
  ========================
  Jeżeli NIE (być noże o to chodzi w zadaniu) to jest trudniej.
  a)
  Na pierwszej pozycji może stać liczba ze zbioru {1,2,3,4,5}
  (5 możliwości)
  Na każdej z pozostałych pięciu pozycji mamy po 6 możliwości
  (wariacje z powtórzeniami 5 z 6)
  ilość liczb = 5 * [ 6 do potęgi 5 ] = 38880
  b)
  Wystarczy od ilości wszystkich permutacji 6-elementowego zbioru
  (czyli 6!, jak na górze)
  odjąć te, które mają na początku zero, czyli układy typu: 0abcde
  Jest ich tyle, ile permutacji 5 elementów czyli 5! = 120.
  ilość liczb = 6! - 5! = 720 - 120 = 600
  
  Możesz też myśleć tak:
  Na pierwszym miejscu jedna z 5 cyfr 1,2,3,4,5 - 5 możliwości
  Na drugim miejscu też 5 możliwości, bo wprawdzie jedna cyfra jest już użyta, ale dochodzi możliwość zera.
  Na trzecim miejscu - 4 możliwości
  Na czwartym miejscu - 3 możliwości
  itd.
  ilość liczb = 5 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 600.
  ========================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie