Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  2 0

  ewka13 31.10.2013 (22:08)

  a)
  Korzystamy z postaci ogólnej równania okręgu o środku w punkcie S=(a,b)
  
  (x-a)^{2} +(y-b)^{2} =r^{2}
  
  nasze równanie :
  
  (x +1)^{2} + (y-3)^{2}=7
  
  a = -1
  b = 3
  r^{2}=7
  
  r=\sqrt {7} - promien
  
  środek okręgu S = (-1,3)
  
  b)
  Korzystamy z innej postaci równania okręgu o środku S =(a,b)
  
  x^{2}+y^{2} -2ax -2by+ c=0
  
  zapisujemy nasze równanie :
  
  x^{2}+y^{2}-4x +12y+31=0
  
  obliczamy a (porównujemy odpowiednie części równości)
  
  -2ax = -4x / : (-2x)
  
  a=2
  
  obliczamy b:
  
  -2by=12y / : (-2y)
  
  b =-6
  
  Współrzędne środka okręgu : S =(2,-6)
  
  Ponieważ wyraz c to :
  
  c=a^{2}+b^{2}-r^{2}
  
  obliczamy r
  
  2^{2} + (-6)^{2}-r^{2} =31
  
  r^{2} = 4 + 36 -31=9
  
  r = 3.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie