Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 30.10.2013 (17:13)

  2.
  Potrzebny jest trzeci bok podstawy i wysokość graniastosłupa.
  Trzeci bok (długość "c") podstawy liczymy z tw. kosinusów:
  
  c = \sqrt{8^2 + 6^2 + 2\cdot 8\cdot 6\cdot \cos 120^{\circ}} = 2\sqrt{13}
  
  Liczymy pole podstawy Pp (pole trójkąta o bokach 6, 8 i kącie 120 stopni)
  
  P_p = \frac{1}{2}\cdot 6\cdot 8 \cdot \sin 120^{\circ} = 12\sqrt{3}
  
  Liczymy wysokość h, równą: objętość dzielona przez pole podstawy
  
  h = \frac{144}{12\sqrt{3}} = 4\sqrt{3}
  
  Liczymy pole powierzchni całkowitej Pc
  = 2 razy pole podstawy + obwód podstawy razy wysokość graniastosłupa
  
  Pc = 2 \cdot 12\sqrt{3} + \left(6 + 8 + 2\sqrt{13}\right)\cdot 4\sqrt{3} = 136\sqrt{3} + 16\sqrt{39}

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

  • 

    antekL1 30.10.2013 (22:52)

    Wynik: 80 * pierwiastek(3) + 8 * pierwiastek(39).
    Sorry, nie wiem, skąd mi się wzięło 136 i 16. Reszta dobrze.