Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 23.10.2013 (16:08)

  Zadanie 5.
  a)
  Założenia: x jest różne od 2 (aby uniknąć zera w mianownikach)
  Sprowadzamy do wspólnego mianownika:
  =\frac{x + 2 - 2x}{x-2} = \frac{2-x}{x-2} = -\frac{x-2}{x-2}=-1
  
  b)
  Założenia: x jest różne od 2 (aby uniknąć zera w mianownikach)
  W drugim ułamku w mianowniku będzie 2x - 1, ale przed ułamkiem będzie minus.
  Sprowadzamy do wspólnego mianownika:
  =\frac{x+3 - (3x+1)}{2x-1} = \frac{-2x-2}{2x-1} = 2\,\frac{x-1}{2x-1}
  
  c)
  Założenia: x jest różne od -4 (aby uniknąć zera w mianownikach)
  W pierwszym ułamku mnożymy licznik i mianownik przez 2.
  Sprowadzamy do wspólnego mianownika:
  =\frac{-2x -(3-x)}{2x+8} = -\frac{x+3}{2x+8}
  
  d)
  Założenia: x jest różne od 2/3 (aby uniknąć zera w mianownikach)
  W pierwszym ułamku mnożymy licznik i mianownik przez minus 2.
  Sprowadzamy do wspólnego mianownika:
  =\frac{-4 -(1+x)}{6x-4} = -\frac{x+5}{6x-4}
  
  e)
  Założenia: x jest różne od -2 (aby uniknąć zera w mianownikach)
  W pierwszym ułamku mnożymy licznik i mianownik przez 3.
  W drugim ułamku mnożymy licznik i mianownik przez 2.
  Sprowadzamy do wspólnego mianownika:
  =\frac{3(x-1) + 2(x+7)}{6x+12} = \frac{5x+11}{6x+12}
  
  f)
  Założenia: x jest różne od 3/2 (aby uniknąć zera w mianownikach)
  W drugim ułamku mnożymy licznik i mianownik przez 5.
  Sprowadzamy do wspólnego mianownika:
  =\frac{2x - 5(x-2)}{10x-15} = \frac{-3x+10}{10x-15}
  ============================
  
  Zadanie 5.
  a)
  Założenia: x jest różne od 0 (aby uniknąć zera w mianownikach)
  W pierwszym ułamku mnożymy licznik i mianownik przez 2
  Sprowadzamy do wspólnego mianownika:
  =\frac{4+1}{2x} = \frac{5}{2x}
  Dla x = -2
  =\frac{5}{2\cdot (-2)} = -\frac{5}{4} = -1\frac{1}{4}
  
  b)
  Założenia: x jest różne od 0 (aby uniknąć zera w mianownikach)
  W pierwszym ułamku mnożymy licznik i mianownik przez 3
  W drugim ułamku mnożymy licznik i mianownik przez 2
  Sprowadzamy do wspólnego mianownika:
  \frac{2}{6x} - \frac{3}{6x} = -\frac{1}{6x}
  Dla x = -2
  = -\frac{1}{6\cdot (-2)} = \frac{1}{12}
  
  c)
  Założenia: x jest różne od 0 oraz różne od 2 (aby uniknąć zera w mianownikach)
  Sprowadzamy do wspólnego mianownika:
  = \frac{2-x - x}{x(2-x)} = 2\,\frac{1-x}{x(2-x)}
  Dla x = -2
  =2\cdot\frac{1-(-2)}{(-2)\cdot (2-(-2))} = -\frac{3}{4}
  
  d)
  Założenia: x jest różne od 0 oraz różne od 1 (aby uniknąć zera w mianownikach)
  Sprowadzamy do wspólnego mianownika:
  =\frac{4x - 4(x-1)}{x(x-1)} = \frac{4}{x(x-1)}
  Dla x = -2
  =\frac{4}{(-2)\cdot (-2-1)} = \frac{2}{3}
  
  e)
  Założenia: x jest różne od 1/2 oraz różne od -1/2 (aby uniknąć zera w mianownikach)
  Sprowadzamy do wspólnego mianownika:
  =\frac{3(2x+1) + 3(2x-1)}{(2x-1)(2x+1)} = \frac{12x}{4x^2-1}
  Dla x = -2
  =\frac{12\cdot(-2)}{4\cdot (-2)^2-1} = \frac{-24}{15} = -\frac{8}{5} = -1\frac{3}{5}
  
  f)
  Założenia: x jest różne od 4 oraz z jest różne od -4
  Tu nie bardzo jest co przekształcać, bo mamy x oraz z (albo źle czytam)
  Dla x = -2
  =\frac{-2}{-2-4} - \frac{z}{4+z} = \frac{1}{3}- \frac{z}{4+z}
  ============================
  

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie