Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 18.10.2013 (10:07)

  [ czytaj ^2 jako "do kwadratu" ]
  
  7a)
  =15x-6-15+20x=35x-21
  7b)
  =10x^2-15xy-9x^2+12xy-4y^2 = x^2-3xy-4y^2
  7c)
  (pierwsza para nawiasów w/g wzoru (A+B)(A-B)=A^2-B^2)
  =(a^2-2)+(16-12\sqrt{2}+4a^2)=5a^2-12\sqrt{2}+16
  =====================
  
  8a)
  = 7ab (2b - 3)
  8b)
  5x (5y - 2 + 3z)
  =====================
  
  9a)
  Wymnażamy nawiasy: -8x + 20 = 6x + 14
  Przenosimy wyrazy z x na lewo, pozostałe na prawo: -14x = -6
  Dzielimy przez minus 14: x = 6/14 = 3 / 7
  
  9b)
  Mnożymy przez 6: (5x - 4) - 3(7 - 2x) = 0
  Wymnażamy nawias: 5x - 4 -21 + 6x = 0 ; czyli 11x = 25
  Dzielimy przez 11: x = 25 / 11 = 2 i 4/11
  
  9c)
  Zakładamy, że x jest różne od zera i różne od 3 (w mianowniku ni może być zera)
  Wymnażamy "na krzyż" proporcję: 15x = 7(3 - x)
  Wymnażamy nawias i przenosimy 7x na prawo: 15x + 7x = 21 czyli
  22x = 21 ; dzielimy przez 22: x = 21 / 22
  
  9d)
  Mamy dwie sytuacje:
  -- jeżeli 3x + 2 >= 0 czyli gdy 3x >= -2 czyli gdy x >= -2/3
  to |3x + 2| = 3x + 2 i równanie zapisujemy jako:
  3x + 2 = 7 ; stąd
  3x = 5
  x = 5 / 3 = 1 i 2/3. Jest to liczba większa od -2/3 czyli prawidłowe rozwiązanie.
  -- jeżeli 3x + 2 < 0 czyli gdy 3x < -2 czyli gdy x < -2/3
  to |3x + 2| = minus(3x + 2) i równanie zapisujemy jako:
  -(3x + 2) = 7 ; stąd
  -3x = 9
  x = -3. Jest to liczba mniejsza od -2/3 czyli prawidłowe rozwiązanie.
  W rezultacie rozwiązaniami są: x1 = 1 i 2/3; x2 = -3
  =====================
  
  10a)
  Z drugiego równania obliczamy "b" : b = 4,5 - 3a ; i podstawiamy do pierwszego:
  6a - 2(4,5 - 3a) = 9 ; wymnażamy nawias
  6a -9 + 6a = 9 ; czyli
  12a = 18 ; dzielimy przez 12
  a = 1,5
  Podstawiamy "a' do wzoru na "b" znalezionego na początku:
  b = 4,5 - 3 * 1,5 = 0
  
  10b)
  Używamy metody przeciwnych współczynników.
  Chcemy uzyskać takie same współczynniki przy x.
  Mnożymy pierwsze równanie przez 3, drugie przez 4
  
  12x - 21y = -57
  12x + 8y = 88
  ------------------ odejmujemy stronami pierwsze równanie od drugiego
  8y + 21y = 88 + 57 ; czyli
  29y = 145 ; dzielimy przez 29
  y = 5
  Wstawiamy y do pierwszego z początkowych równań
  4x - 7*5 = -19 ; czyli
  4x = -19 + 35
  4x = 16
  x = 4
  =====================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie