Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 1

  rybitwa11 16.10.2013 (14:22)

  Ciąg {11,8, 5,2 ….} jest arytmetyczny. Pierwszy wyraz ciągu a₁=11,znajdujemy różnicę ciągu r=8-11=5-8=2-5=-3
  Dziesiąty wyraz ciągu obliczamy stosując wzór: a₁₀=a₁+(n-1)r, gdzie n=10, czyli a₁₀=11+(10-1)*(-3)=11-9*3=11-27=-16
  Dziesiąty wyraz ciągu =-16
  
  Suma dziesięciu pierwszych wyrazów ciągu S₁₀=1/2(a₁+a₁₀)*n=1/2[11+(-16)]*(-3)=1/2[-5]*(-3)=1/2*15=7,5
  Suma dziesięciu wyrazów ciągu =7,5

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

  • 

    rybitwa11 16.10.2013 (14:44)

    pomyłka w obliczeniu sumy: zamiast (-3) wpisz 10, wynik będzie 1/2*(-5)*10=1/2*(-50)=-25
• 

  0 0

  antekL1 16.10.2013 (14:23)

  Pierwszy wyraz ciągu a1 = 11, natomiast różnica r = MINUS 3
  (bo 8 - 11 = -3, podobnie jak 5 - 8 = -3; 2 - 5 = -3 itd.
  
  n-ty wyraz ciągu arytmetycznego (tutaj: n = 10) określa wzór:
  
  a_n = a_1 + (n-1)r
  
  Podstawiamy n = 10 oraz a1, r, podane na górze i mamy:
  
  a_{10}= 11 + (10-1)\cdot (-3) = -16
  
  Suma Sn pierwszych n wyrazów ciągu, gdy znamy już n-ty wyraz to:
  
  S_n = n\,\frac{a_1+a_n}{2} = 10 \cdot\frac{11 + (-16)}{2} = -25

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

• 

  0 0

  patka28300 16.10.2013 (16:34)

  a1=11
  a2=8, czyli r=-3 ( bo 8-11=-3)
  a3=5
  a4=2
  a5=-1
  a6=-4
  a7=-7
  a8=-10
  a9=-13
  a10=-16
  
  Suma : 11+8+5+2+(-1)+(-4)+(-7)+(-10)+(-13)+(-16)=11+8+5+2-1-4-7-10-16=-25

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie