Treść zadania
Autor: ~Sebastianoo Dodano: 2.10.2013 (18:38)
Zadanie 31
W prostokącie ABCD poprowadzono przekątną BD i obrano na niej taki punkt E,że odcinek CE jest prostopadły do tej przekątnej i dzieli ją w stosunku 3:1. Oblicz pole prostokąta ABCD, wiedząc że długość odcinka CE jest równa dwa pierwiastki z dwóch
najlepiej z rysunkiem by było XD
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Rozwiązania
Podobne zadania
Badanie trójmianu kwadratowego - zadanie optymalizacyjne.
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: hmm 29.3.2010 (18:21) |
|
zadanie - promień okręgu
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: lestat919 6.4.2010 (18:17) |
|
Punkty A=(-1,3) i C=(7,9) są przeciwległymi wierzchołkami prostokąta ABCD.
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
2 rozwiązania | autor: iwona5000 17.4.2010 (11:34) |
|
punkty A=(-3,2) B=(5,-2) C=(4,3) są kolejnymi wierzchołkami trapezu ABCD o
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: aluszacedro 12.4.2010 (15:26) |
W trójkącie prostokątnym poprowadzono wysokość z wierzchołka kąta
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: gumis 12.4.2010 (19:57) |
Podobne materiały
Przydatność 55% Analiza Finansowa- zadanie
praca w załącznikach
Przydatność 80% Zadanie z fizy
1.46 Z ciała o masie m1= 11000kg następuje strzał w kierunku poziomym. Masa pocisku wynosi m2= 54kg. Oblicz prędkość, z jaką działo zostaje odrzucone wstecz, jeśli prędkość pocisku wynosi v2= 900 m/s. m1= 11000 kg m2= 54 kg v1 = ? v2 = 900 m/s Po = Pk Po=(m1+m2)* V V= 0 – na początku działo jest w spoczynku 0=m2*v2 – m1*v1 m1*v1 = m2*v2 v1=...
Przydatność 75% Zadanie inspektora BHP
JAK ROZUMIESZ ROLE I ZADANIA INSPEKTORA BHP W TWOIM ZAKŁADZNIE Inspektor BHP w zakładzie pracy pełni role doradcze i kontrolne. Podstawowym zadaniem pełniącej role BHP w zakładzi jest okresowa analiza stanu bezpieczeństwa i higieny pracy. Inspektor slużby BHP jest zobowiązany do sporządzenia i przedstawiania pracodawcy co najmniej raz w roku okresowych analiz stanu...
Przydatność 90% Zadanie z weryfikacji hipotez
Ustalono na podstawie analizy kosztów, że będzie się opłacać się wybudowanie motelu przy trasie komunikacyjnej, jeśli będzie przejeżdżać tą trasą więcej niż 800 samochodów dziennie. W losowe wybrane dni roku liczono ilość przejeżdżających samochodów. Otrzymano następujące rezultaty: 792, 810, 820, 886, 910, 840, 1025, 790, 972, 830, 810, 780, 815, 954, 810, 930, 820. Na...
Przydatność 50% Zadanie z prawdopodobieństwa
Losujemy 5 liczb z 42. Określić prawdopodobieństwo, że wśród tych pięciu wylosowanych liczby trafimy 'trójkę'. Ile razy to prawdopodobieństwo jest większe od wylosowania 'czwórki' i 'piątki'?
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
0 0
antekL1 4.10.2013 (15:53)
Rysunek sam zrobisz, wystarczy w prostokącie ABCD narysować przekątną BD i prostopadły do niej odcinek CE. Ważniejsze są oznaczenia:
Nazwijmy długość odcinka CE jako "h".
Krótszy z odcinków przekątnej, czyli EB nazwijmy "x".
Wtedy z zadania wynika, że odcinek DE = 3x, a cała przekątna ma długość 4x.
Jeśli obliczymy DB to mnożąc : (1/2) * |DB| * h dostaniemy pole trójkąta BDC
i mnożąc je przez 2 pole całego prostokąta, bo trójkąty BDC i BDA są jednakowe.
Aby policzyć "x" wykorzystujemy wzór, który pewnie był na lekcji.
W trójkącie prostokątnym (a taki jest trójkąt BDC) zachodzi związek
(wysokość dzieli podstawę na 2 odcinki)
h^2 = |DE| * |BE| czyli h^2 = 3x * x = 3x^2 [ znaczek ^2 to "do kwadratu" ]
Stąd mamy: x = h / pierwiastek(3)
i całe pole prostokąta:
P = 2 * (1/2) * h * 4x = 4 h x = 4 h^2 / pierwiastek(3)
Wstawiamy w miejsce h podane w zadaniu 2 * pierwiastek(2) i mamy:
P = 4 * [ 2 * pierwiastek(2) ]^2 / pierwiastek(3) = 32 / pierwiastek(3).
Jeszcze możemy, mnożąc licznik i mianownik przez pierwiastek(3)
pozbyć się niewymierności z mianownika. Wynik:
P = (32/3) * pierwiastek(3) = (10 i 2/3) * pierwiastek(3).
============== koniec.
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie